Луч OC лежит внутри угла AOB, равно 160°. Найдите BOC, если он в три раза больше угла AOC. ​

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Если на диагоналях ромба от точки их пересечения отложены четыре равных отрезка, то в полученном четырехугольника получится, что диагонали равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы четырехугольника пополам (то, что делят углы пополам видно из того, что диагоналями четырёхугольник делится на 4 равных равнобедренных прямоугольных треугольника, у которых катеты -это половина диагоналей, а гипотенуза - сторона четырехугольника; следовательно углы при гипотенузе равны по 45 градусов). Углы полученного четырехугольника - прямые. Все это относится к свойствам квадрата, значит четырёхугольник -квадрат, что и требовалось доказать.

1) Как называется и обозначается треугольник?

Треугольник называется по обозначениям его вершин. Вершины обозначаются заглавными латинскими буквами. Например, ΔKLM.

2) Что называют периметром треугольника?

Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон.

3) Какие существуют виды треугольников в зависимости от вида их углов?

Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный.

4) Какой треугольник называют прямоугольным? Тупоугольным? Остроугольным?

Прямоугольным называют треугольник, в котором есть прямой угол. Тупоугольный треугольник - это треугольник с тупым углом. Остроугольный треугольник - это треугольник, в котором все углы острые.

5) Какие два треугольника называют равными?

Треугольники равны, если их можно совместить наложением.

6) Как называют те пары сторон и пары углов равных треугольников, которые совмещаются при наложении?

Соответствующими.

7) Какие две фигуры называют равными?

Две фигуры равны, если их можно совместить наложением.

8) Что называют высотой треугольника?

Высота треугольника - это перпендикуляр, проведенный из вершины к противоположной стороне или ее продолжению.

9) Что называют медианой треугольника ?

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

10) Что называют биссектрисой треугольника?

Биссектриса треугольника - это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину и точку на противоположной стороне.

А биссектриса угла - это луч с началом в вершине угла, который делит угол пополам.

11) Сколько у каждого треугольника высот? Медиан? Биссектрис?

В каждом треугольнике можно провести три высоты, три медианы и три биссектрисы.