Средняя линия трапеции равна 5. Одно снование равно 4. Найдите другое основание.​

ответ:  AD=6/

Объяснение:

MN=1/2(AD+BC), где MN=5 - средняя линия трапеции; AD-нижнее основание, ВС=4 - верхнее основание.

Можем найти AD^

AD=2MN-ВС=2*5-4=10-4=6 - большее основание трапеции.

Проверим:

1/2(4+6)=5;

1/2*10=5;

5=5.  Все верно.

Пусть треугольник ABC, в котором AB=AC,  разделен отрезком BD на два равнобедренных треугольника ABD и BCD. Рассмотрим два случая:

Первый случай: стороны AD, BD и BC равны между собой.

Обозначим через x величину угла A треугольника ABC. Для составления уравнения воспользуемся свойством углов равнобедренного треугольника и теоремой о внешнем угле треугольника. Имеем:

Поскольку AB=AC,  то \angle CBD= x.  Выражая через x сумму углов треугольника ABC, приходим к уравнению 5x=180 в степени circ, откуда получаем, что x=36 в степени circ.  

Второй случай: стороны AD, BD и BC, CD попарно равны между собой.

Приведя аналогичные рассуждения, что и в первом пункте, получим уравнение 7x=180 в степени circ, откуда x= дробь, числитель — 180 в степени circ, знаменатель — 7 .

Объяснение:

Расстояние от точки С до прямой АВ это высота СН, проведенная из точки С к гипотенузе. Так как в прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 45º, то этот треугольник равнобедренный. А значит высота, проведенная из вершины С к основанию, является биссектрисой и медианой. Гипотенуза АВ разделилась на два равных отрезка АН=НВ=54/2=27.
СН - биссектриса, значит угол АСН (как и угол ВСН) равен 45º. Значит треугольники АНС и ВНС прямоугольные равнобедренные. СН (наше искомое расстояние от точки С до АВ) =АН=27.
ответ: 27.