4. Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 2 и 5 см, высота пирамилы равна Зсм Найдите 1) высоту боковой грани: 2) пошадь осевого сечения, 3) площазь боковой поверхности усеченной пирамиды

Объяснение:

1кл=1см

1) треугольник ∆АВС

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту опущенную на это основание.

ВК- высота

S1=АС*ВК/2=6*5/2=15см² площадь треугольника ∆АВС

ответ: площадь треугольника ∆АВС равна 15см²

2) параллелограм КРМО.

РН-высота

S2=PH*OM=5*5=25 см² площадь параллелограма.

ответ: 25см²

3) ромб АВСD

AС и ВD диагонали ромба

Площадь ромба равна половине произведения двух диагоналей

S3=АС*BD/2=4*6/2=24/2=12см² площадь ромба.

ответ: 12см²

4) ∆LMN

∆LMN- прямоугольный.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов.

S4=LM*MN/2=3*5/2=7,5см² площадь треугольника ∆LMN

ответ: 7,5см²

5) трапеция ABCD.

Площадь трапеции равна произведению средней линии трапеции на высоту.

ВК- высота трапеции.

S4=BK*(BC+AD)/2

S4=3*(4+8)/2=3*12/2=36/2=18см² площадь трапеции

ответ:18см²

Радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника с углом 120°, равен  см. Найдите стороны треугольника

Объяснение:

ΔАВС, ∠В=120°, О-центр описанной окружности. Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

Пусть ВН⊥АС, О∈ВН., ОВ=ОА=6√3 см.

По теореме синусов( отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно двум радиусам описанной окружности) :  ,    , АС=12√3* =18 (см).

По свойству высоты равнобедренного треугольника ∠АВН=∠НВС=60°, АН=НС=9 см.

ΔАВН-прямоугольный , sin 60°=  , АВ=6√3 см ⇒ВС=6√3 см.