Нужны ответы на самостийну та контрольную роботу желательно с решением, 1 вариант

1. sin A = BC : AB, отсюда
АВ = BC : sin 60° = 6 : √3/2 = 4√3 см
2. Зная, что сумма острых углов прямоугольного треуг-ка равна 90°, находим неизвестный угол В:
<B=90-<A=90-60=30°
3. В прямоугольном треуг-ке АВС катет АС, лежащий против угла В в 30°, равен половине гипотенузы АВ, значит:
АС=1/2АВ=1/2*4√3=2√3 см
4. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:
S=1/2AC*BC=1/2*2√3*6=6√3 см²
5. В прямоугольном треуг-ке  ВНС катет СН (он же высота), лежащий против угла В в 30°, равен половине гипотенузы ВС, значит:
СН=1/2ВС=1/2*6=3 см

1. Предположим, что точки A,B,C лежат на одной прямой l. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит ровно одна плоскость, тогда существует плоскость, в которой лежит точка D и прямая l, то есть, в этой плоскости лежат все 4 точки из условия. Получили противоречие, значит, такого быть не может.

2.Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость. Если прямые AB и CD пересекаются, то они обе лежат в этой плоскости, тогда и все 4 точки из условия лежат в этой плоскости. Противоречие с условием, значит, такого быть не может.