Впрямоугольном треугольнике один острый угол на 20 * больше второго . найти эти углы.

пусть один угол равен x, тогда второй (x+20), далее имеем

x+x+20=90   => 2x=70   => x=35

то ест   один угол равен 35, а другой 35+20=55

сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов

пусть один острый угол в треугольнике равен x, тогда второй равен x+20.

x+x+20=90

2x=70

x=35

2)35+20=55

ответ: один угол равен 35 градусов, другой равен 55 градусов

Надо вычислить расстояния между точками, и проверить, возможно ли  построение треугольника (сумма любых двух расстояний больше третьего). ab =  √((1-2)²+(1-3)²+(1-4)²) =  √(1+4+9)=√14  ≈ 3,742 ac =  √((1-4)²+(1-3)²+(1-2)²) =  √(9+4+1)=√14 bc =    √((2-4)²+(3-3)²+(4-2)²) =  √(4+0+4)=√8    ≈  2,828 треугольник построить можно √14 + √14 > √8 √14 + √8 > √14 медиана bm точка m - среднее арифметическое точек а и с м = 1/2 ((1,1,1)+(4,3,2)) = 1/2(5; 4; 3)  = (5/2; 2; 3/2) |вм| =  √((2-5/2)²+(3-2)²+(4-3/2)²)  =  √(1/4+1+25/4)=√((1+4+25)/4) =  √30/2 угол при вершине в можно найти по теореме косинусов √14² =  √14²+√8²-2√14√8·cos(b) 2√14√8·cos(b) = 8 2√14·cos(b) = √8  √7·cos(b) = 1 cos(b) = 1/√7 b = arccos (1/√7)

Пусть внешние  углы треугольника равны 10х, 9х и 5х градусов. известно, что сумма внешних углов треугольника равна 360⁰. составим уравнение 10х+9х+5х= 360⁰24х= 360⁰х= 360⁰: 24х=15⁰ один из внешних углов равен 10х=10*15⁰=150 ⁰.второй внешний угол равен 9*х=9*15⁰=135⁰. третий внешний угол равен 5*х=5*15⁰=75⁰. соответственно, первый внутренний угол равен 180⁰-150⁰=30⁰. второй внутренний угол равен  180⁰-135⁰=45⁰.третий внутренний угол равен  180⁰-75⁰=105⁰. ответ:   30⁰, 45⁰, 1 05⁰.