Втреугольнике ekp угол е = 70 градусов k равно 55 градусов. через k проведена прямая kh так что луч kp бессектриса угла ekh докажите что ep и kh паралельны

дано: abcd – прямоугольник, (abd) ⊥ (cbd), ab = 4 см, ∠aob = 60°

найти: ac (после сгиба)

1) до сгиба:

δaob – равносторонний   ао = во = 4 см   ас = bd = 2 × 4 = 8 см

2) после сгиба:

δbad (∠bad = 90°):

по теореме пифагора: ad = √bd² – ab² = √8² – 4² = √64 – 16 = √48 = 4√3 см

ak = ab × ad / bd = 4 × 4√3 / 8 = 2√3 см = mc

δakb (∠akb = 90°):

по теореме пифагора: bk = √ab² – ak² = √4² – (2√3)² = √16 – 12 = √4 = 2 см

bk = md = 2 см

km = bd – (bk + md) = 8 – (2 + 2) = 4 см

δkmc (∠kmc = 90°):

по теореме пифагора: kc = √km² + mc² = √4² + (2√3)² = √16 + 12 = √28 = 2√7 см

δakc (∠akc = 90):

по теореме пифагора: ac = √ak² + kc² = √(2√3)²   + (2√7)² = √12 + 28 = √40 = 2√10 см

Объяснение:

1.Градусная мера дуги, на которую опирается центральный угол, равна 80 °. Определить градусную меру этого угл

а) 120° б) 80° в) 40°г) 50°

Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается. Поэтому ответ б) 80 градусов

2.Градусная мера центрального угла равна 120 °. Определить градусную меру дуги, на которую он опирается.

Из аналогичных соображений ответ г) 120 градусов.

а) 160° б) 90° в) 60°г) 120°

3.Градусная мера вписанного угла равна 140 °. Определить градусную меру дуги, на которую он опирается.

Вписанный угол равен половине градусной меры дуги на которую опирается. Поэтому градусная мера дуги равна 140*2 = 280 градусов. ответ в) 280 градусов.

а) 100° б) 70° в) 280°г) 140°

4.Градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол, равна 90°.Определить градусную меру этого вписанного угла.

Из аналогичных соображений, вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. Следовательно, угол равен 90/2 = 45 градусов. ответ б) 45 градусов.

а) 100° б) 45° в) 180°г) 90°

5.Определить градусную меру угла, вписанного в окружность, если соответствующий ему центральный угол равен 126 ° .

Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается, а вписанный угол половине дуги. Следовательно, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. ответ а) 63 градуса.

а) 63° б) 252° в) 180°г) 126°

6.Определить градусную меру центрального угла окружности, если градусная мера соответствующего ему вписанного угла равна 40 ° .

Из аналогичных рассуждений, центральный угол в 2 раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. ответ г) 80 градусов.

а) 40° б) 20° в) 140°г) 80°