Площадь равностороннего треугольника равна 3 корня с 3см". найти радиус круга , описанного вокруг треугольника.

r=sqrt(4s/3sqrt(3))=sqrt(4*3sqrt(3)/3sqrt(3))=2

Проекция наклонной на плоскость - это отрезок один из концов которого есть один из концов наклонной принадлежащий данной плоскости, другой - перпендикуляр, опущенный из второго конца наклонной на данную плоскость. рассмотрим треугольник, образованный наклонной, ее проекцией и перпендикуляром опущенным из конца наклонной не принадлежащего данной плоскости на эту плоскость. он прямоугольный. если катет вдвое меньше гипотенузы, то угол противолежащий катету равен 30 градусов, следовательно угол фи равен 180 - (90+30)=60

Так как внешний угол треугольника равен сумме двух углов не смежных с ним, то   < а+< в= 60 гр. треугольник авс равнобедренный и углы при основании равны, то есть < а=< в=30 гр. расстояние от вершины с до прямой ав есть перпендикуляр например на чертеже отметь его сн), поэтому треугольник асн прямоугольный.в прямоугольном треугольнике, катет лежащий против угла 30 гр. равен половине гипотенузы. < а=30 гр, катет ас (основание треугольника авс) равен 37 см, следовательно сн=1/2ас=1/2 * 37 = 18,5 см.ответ. расстояние о вершины с до прямой ав равно 18,5 см. (или сн=18,5 см)