ҮЙ ТАПСЫРМАСЫ8Фигураның ауданын есепте2 м4 мWE4 м​

Объяснение:

S=2•4•4

S=32m

1. В любой прямой призме проекция диагонали призмы на ее основание - диагональ основания. Следовательно, сечение, проходящее через диагональ призмы и её проекцию на основание - это прямоугольник.
2. Диагональное сечение призмы - прямоугольник ВВ1D1D.
АА1=AD=2√3. Значит высота призмы равна 2√3.
Диагональ призмы найдем по Пифагору: BD=√(AD²+AB²).
АВ=DC (противоположные стороны основания).
BD=√(12+25) = BD=√37.
Площадь сечения равна S=BD*BB1 =√37*2√3 =2√111.
3. Проведем через сторону ВС сечение ВСН, перпендикулярное ребру АА1.Тогда ВН и СН - высоты боковых граней АА1В1В и АА1С1С соответственно и зная площади этих граней, найдем эти высоты.
ВН=Saa1b1b/AA1 = 80/10=8см.
СН=Scaa1c1/AA1 = 40/10=4см.
По теореме косинусов найдем сторону ВС:
ВС=√64+16-2*32*(-1/2) = √112 = 4√7.
Площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения на длину бокового ребра.
Периметр сечения у нас равен Рbch=4+8+4√7=(12+4√7)см.
Sбок=(12+4√7)*10= 40(3+√7)см².

1. Введение.

Нам известна диагональ ромба (d) и противолежащий ей угол (α) (см. рис. 0).

2. Ход дальнейшего решения.

Найдём прилежащий к этой диагонали угол (см. рис. 1) он зелённого цвета, и построим ромб с через него.

3. Решение.

(см. рис. 2) Из вершины угла (α) проведём полуокружность радиусом r она пересечёт стороны угла в двух точках(C и A), соединим эти точки, теперь найдём середину этого отрезка.

Как найти середину: (см. рис. 3) на концах отрезка мы проводим полуокружность радиусом зрительно больше, чем половина (можно взять радиусом всего отрезка). Эти полуокружности пересекутся в двух точках соединяем их прямой, эта прямая пересечёт наш отрезок пополам, это верно т.к. полученной фигурой будет ромбом, а у ромба диагонали делятся пополам.

(см. рис. 4) нашли середину такого отрезка (H), теперь соединяем её и вершину угла, это будет биссектриса т.к. ΔBHC и ΔBHA равны по трём сторонам, а значит их соответственные углы равны. ΔBCA - равнобедренный, а BH - медиана, поэтому BH - высота и ∠BHC = 90°, получается, что ∠BCH и есть тот, которые мы искали.

(см. рис. 7) переносим получившийся зелёный угол 4 раза на диагональ (d) как показано.

Как перенести угол: (см. рис. 5) из вершины игла проводим полуокружность радиусом n, соединяем точки пересечения полуокружности со сторонами угла. Получился отрезок длиной m. (см. рис. 6) на прямой берём точку O из этой точки проводим полуокружность радиусом n, полуокружность пересечёт прямую в точке U из этой точки проводим полуокружность радиусом m, она пересечёт другую полуокружность в точке Y. Получившейся треугольник равен по трём сторонам треугольнику из рис. 5, поэтому у них равны углы, угол перенесли.

(см. рис. 8) продлеваем стороны углов до их пересечения, всё лишнее можно стереть. Получившиеся фигура это ромб с заданными диагональю и углом.