На продовженні висоти вd, проведеної до основи ас рівнобедренного трикутника авс, узято т. к. доведіть що в трикутнику акс сторони ак і ск рівні.

вд -є і висотою,і медіаною тому, що трикутник авс рівнобедр.отже ад=дс.трикутник адк=трикутн.сдк за теоремою о рівності трикутників за двома сторонами і кутом між ними, так як ад=дс, кд - спільна сторона, а кут адк=кутсдк=90 градусів, тому що вд і дк -перпендикуляри.

отже і ак=кс

решение:

составим уравнение по формуле x1/x2=y1/y2

n+5/5=-8/1-x

решим основываясь на свойстве пропорций     a*d=b*c.

5*-8=-40 тоесть (x+5)*(1-x)=-40

(x+5)*(1-x)=-40

(-x+1)*(x+5)=-40

(-x+1)*(x+5)+40=0  

(теперь вспомним правило умножения скобки на скобку)

(x*(-x+1)+5*(-x+1))+40=0  

x*1=x

x*-x=-x^2

5*-x=-5x

5*1=5

в результате приходим к вот такому уравнению

упорядочиваем уравнение

x-5x=-4x

5+40=45

решаем получившиеся квадратное уравнение.

d = -4^2 - 4*-1*45 = 196

ответ: векторы колинеарны при значениях n 5 и -9.

основание правильной четырёхугольной пирамиды  —  квадрат, а  боковые грани   — равные равнобедренные треугольники.

пирамида sавсд: основание авсд (ав=вс=сд=ад=3√2), боковые ребра  sа=sв=sс=sд=5.  вершина пирамиды s  проектируется в точку о  пересечения диагоналей основания (квадрата) ас  и вд, т.е. so- это высота пирамиды.

проведем апофему пирамиды sk - это  высота боковой грани (равнобедренного  δsав), она же и медиана, и биссектриса.

sк=√(sa²-ak²)=√(5²-(3√2/2)²)=√(25-4,5)=√20,5

из прямоугольного  δskо:  

sо=√(sк²-ok²)=√((√20,5)²-(3√2/2)²)=√20,5-4,5=√16=4

площадь основания sосн=ав²=3√2²=18

периметр основания р=4ав=4*3√2=12√2

площадь боковой поверхности 

sбок=p*sk/2=12√2*√20,5 /2=6√41

площадь полной поверхности 

sполн=sбок+sосн=6√41+18

объем

v=sосн*so/3=18*4/3=24

подробнее - на -