Ab=bc=10 угол c=10 см​найти s треугольника

Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника является центром окружности, описанной около этого треугольника. так как данный треугольник — равнобедренный, то по теореме о медиане равнобедренного треугольника медиана, биссектриса и высота треугольника, проведенные к основанию, . значит, высота совпадает с серединным перпендикуляром, проведенным к основанию треугольника. следовательно, центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника, лежит на медиане, проведенной к основанию.

опустим из тупого угла трапеции высоту на большее основание. получим прямоугольный треугольник с гипотенузой=диагонали трапеции, один из острых углов которого 30° из условия . высота, как катет, противолежащий углу 30°, равна половине диагонали и равна 2 см боковая сторона равна 2√2, отсюда отрезок, который высота отрезала от большего основания, равен 2 см, так как боковая сторона равна диагонали квадрата со стороной 2 см (по формуле диагонали квадрата а√2). так как образовался равнобедренный прямоугольный треугольник, острые углы в нем 45°, и поэтому второй угол при большем основании равен 45°. отсюда тупой угол при меньшем основании равен 180-45=135°.