ABCD - квадрат, DM = BD. НайдитеуголAMB.ответ:​

может вместо М должно быть С? или тут не правильная задача

Объяснение:

Проведем высоты как показано на рисунке. MN=BC=5 (т.к. BCNM - прямоугольник). BM=CN=h Обозначим AM как x, для удобства. AD=AM+MN+ND 20=x+5+ND ND=15-x Для треугольника ABM запишем теорему Пифагора: AB2=h2+x2 202=h2+x2 h2=400-x2 Для треугольника CDN запишем теорему Пифагора: CD2=h2+ND2 252=h2+(15-x)2 625=h2+(15-x)2 Подставляем вместо h2 значение из первого уравнения: 625=400-x2+(15-x)2 625-400=-x2+152-2*15*x-x2 225=152-2*15*x 225=225-30x 30x=0 x=0, получается, что BM совпадает со стороной AB, т.е. AB является высотой трапеции. Тогда площадь трапеции равна: S=AB(AD+BC)/2=20(20+5)/2=10*25=250

△BAC, ∠BAC=48°
△BAL, △CAL - равнобедренные треугольники

Рассмотрим случаи:

1) ∠B=∠BAL

1.1) ∠С≠∠CAL, т.к. в противном случае BL=AL=CL, медиана равна половине стороны, следовательно проведена из прямого угла, но ∠BAC=48°.

1.2) ∠CAL=∠ALС
∠ALС=2∠B (внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним)
∠CAL=2∠B
∠BAL+∠CAL=48° <=> 3∠B=48° <=> ∠B=16°, ∠С=180°-∠B-∠BAC=116°

1.3) ∠С=∠ALС
∠ALС=2∠B (внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним)
∠С=2∠B
∠С+∠B=180°-48°=132° <=> 3∠B=132° <=> ∠B=44°, ∠С=88°

2) ∠BAL=∠ALB
2.1) ∠С=∠CAL. Аналогично 1.2
2.2) ∠CAL≠∠ALC. Углы при основаниях равнобедренных треугольников острые, следовательно не могут составлять развенутый угол.
2.3) ∠C≠∠ALC, см. 2.2

3) ∠B=∠ALB
3.1) ∠С=∠CAL. Аналогично 1.3
3.2) ∠CAL≠∠ALC, см. 2.2
3.3) ∠C≠∠ALC, см. 2.2