На рисунке 1 точки: E-середина АМ, К-середина BM, P-середина см, Площадь треугольника EKP равна 120 см2. Найти площадь треугольника АВС. "

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойство серединных перпендикуляров.

Согласно этому свойству, если точка Е является серединой отрезка АМ, то она расположена на его серединном перпендикуляре, то есть ЕМ \(\perp\) AB. Аналогично, точки К и P также являются серединами своих отрезков и находятся на серединных перпендикулярах.

Поскольку треугольник EKP - это треугольник, образованный серединами сторон треугольника ABC, его площадь равна половине площади треугольника ABC. Из данного условия мы можем получить следующее уравнение:

Площадь треугольника EKP = (1/2) * Площадь треугольника ABC.

Зная площадь треугольника EKP (равную 120 см2), мы можем найти площадь треугольника ABC, умножив ее на 2/1 (или просто удвоив).

Площадь треугольника ABC = 120 см2 * 2/1 = 240 см2.

Таким образом, площадь треугольника АВС равна 240 см2.