Задача 1. Точки Р и М – соответственно середины ребер АА1 и CС1 куба ABCDA1B1C1D1. Постройте линию пересечения плоскостей РВ1М и AВС и определите, принадлежит ли точка D этой линии. Задача 2. Постройте точку пересечения прямой МР с плоскостью ВКТ (рис. 1) (все построения требуют обоснования Задача 3. Точки К и Р – соответственно середины ребер А1D1 и AD куба ABCDA1B1C1D1. Найдите углы между прямыми: а) C1D1 и KР; б) CD и В1К. Задача 4. Точки К, Р и М – соответственно середины ребер А1D1 и С1D1 и СС1 куба ABCDA1B1C1D1. Постройте прямую, проходящую через точку М и пересекающую прямые АК и DР. Пересечет ли эта прямая отрезок DР?
Ответы
Обозначим данный треугольник буквами ABC, одну из его биссектрис - AM, остальные биссектрисы - BH и CK.
Данный треугольник также является равнобедренным. По свойству биссектрисы, проведенной из вершины равнобедренного треугольника, AM также будет являться его высотой и медианой. Значит, так как сторона BC также равна 14 корней из 3, то BM =(14 корней из 3)/2 = (14 и 2 сокращаются) 7 корней из 3.
Так как угол ABM = 90 градусам, то по теореме Пифагора AB^2 = AM^2 + BM^2; 588 = AM^2 + 147; AM^2 = 588-147; AM^2 = 441; AM = 21.
Биссектрисы равностороннего треугольника равны, значит, AM = BH = CK.
ответ: 21;21;21.
Данный треугольник также является равнобедренным. По свойству биссектрисы, проведенной из вершины равнобедренного треугольника, AM также будет являться его высотой и медианой. Значит, так как сторона BC также равна 14 корней из 3, то BM =(14 корней из 3)/2 = (14 и 2 сокращаются) 7 корней из 3.
Так как угол ABM = 90 градусам, то по теореме Пифагора AB^2 = AM^2 + BM^2; 588 = AM^2 + 147; AM^2 = 588-147; AM^2 = 441; AM = 21.
Биссектрисы равностороннего треугольника равны, значит, AM = BH = CK.
ответ: 21;21;21.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Визначте координати центра і радіус кола заданого рівнянням (x-3)²+y²=4 До ть
Автор: Рудаков Бахтовар
Выражение sin(альфа)*cos(альфа)*tg(альфа)
Автор: orange-salon-job77
Втреугольнике есть тупой угол. верно ли, что а нем нет прямого угла?
Автор: SVETLANAluiza1534
Знайти кути вписаного чотирикутника, що прилягають до однієї сторони, дорівнюють 70 ° і 160°
Автор: БашуроваОльга369
х² = 169 -25
х² = 144
х = 12
2) треугольник АСЕ прямоугольный , у которого одна сторона равна 4, другая 8 а, третья по теореме Пифагора 8² = 4² + х²
х² = 64 - 16
х² = 48
х = 4√3
радиус вписанной окружности найдем из площади треугольника
1/2 Р*r = 1/2 ab
1/2 (4 +8 +4√3)*r = 1/2 *4 *4√3
(12 +4√3)*r = 16√3
(3 +√3)*r = 4√3
r = 4√3/(3+√3)? избавимся от иррациональности в знаменателе
r = 2*(√3 -1)