Задача: Ортогональною проекцією трикутника АВС на площину α є трикутник АВ1С. Висота ВD трикутника АВС утворює з площиною трикутника кут 60. Знайти площу трикутника АВ1С, якщо АС=5см, ВD=5cм.

63гр

Объяснение:

Сумма углов тр-ка равна 180гр. Значит угол BDA = 180-47-74=59

угол CDB=180-106-58=16. Значит весь угол CDA=59+16=75

Сравниваем суммы противоположных углов четырехугольника (74+106=75+105) они равны и равны 180, значит вокруг этого четырехугольника можно описать окружность.

Для окружности верна теорема: Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами.

В нашем случае дуга BC = 2*уголCDB = 32, а дуга AD = 2*угол ABD = 94.

Значит угол между диагоналями BOC=1/2*(BC+AD)=1/2*(32+94)=63.

3

Объяснение:

1. Если угол равен 90°, то смежный с ним равен 180°. - не верно, ибо сумма смежных углов равна 180 градусов, смежный угол с 90 градусами будет 90 градусов.

2. Не верно, достаточно начертить треугольник в тетради, чтоб понять это.

3. "Два треугольника называются равными, если все их соответствующие стороны и все соотвествующие углы равны" - из этого можно сделать обратное правило - Если два треугольника равны, то их соответствующие углы равны.

4. Неверно, т. к. острые углы есть и в тупоугольном и прямоугольном треугольниках