Найдите объем правильной пирамиды, если ее основанием является треугольник с периметром 6√3 а высота пирамиды 8 см наидите длину бокового ребра пирамиды

17350цел108/375см³

Объяснение:

Vшара=4πR³/3=4*3*20,8³/3=35995,648 cм³ объем шара

Радиус шара, радиус цилиндра и половина высоты цилиндра образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора найдем половину высоты цилиндра.

h/2=√(20,8²-19,2²)=√(432,64-368,64)=√64=8 см половина высоты цилиндра

h=h/2*2=8*2=16cм высота цилиндра.

Vцил.=πR²h=3*19,2²*16=17694,72 см³ объем цилиндра.

h1=(2R-h)/2=(2*20,8-16)/2=(41,6-16)/2=12,8 см высота сегмента.

Vш.сегм.=πh1²-(ОL-1/3h1)=3*12,8²-(20,8-1/3*12,8)=491,52-(20,8-12,8/3)=491,52-(104/5-64/15)=491,52-248/15=12288/25-248/15=

=35624/75=474цел74/75

Таких сегмента 2 .

2Vсегм=35624/75*2=949цел 73/75

Vз.ф.=Vшара-Vцил.-2Vсегм.=35995,648-17694,72=

=18300,928-949цел 73/75=17351,928-73/75=17350цел108/375см³ объем заданной фигуры

Рассмотрим левый треугольник на рис. он прямоугольный, в нем один угол прямой, а острый угол, который составляет сторона длиной 4 с катетом большого треугольника равен 90°-α, значит, острый угол этого маленького треугольника, который составляет высота h c меньшим катетом большого треугольника равен α, отношение 4/h=tgα⇒h=4/tgα=4*3/2=6;  чтобы найти гипотенузу с, надо воспользоваться свойствами пропорциональных отрезков  в большом прямоугольном треугольнике, а именно h²=4*х, где 4 и х - проекции катетов на гипотенузу, тогда 36=4*х, откуда х=9, а гипотенуза тогда 4+9=13