Втреугольнике abc ab=bc высота mb=9 и делит сторону ac на два отрезка так, что am=12. найдите площадь треугольника abc

раз ав=вс, то треугольник равнобедренный

 

значит высота делит ас пополам

 

значит площадь его равна

12х9 = 108    это и есть искомое

 

 

 

 

Площадь тр-ка равна половине произведения стороны тр-ка на высоту, опущенную на эту сторону, т.е. s=½*12*8=48 см кв. согласно следствию из теоремы о средних линиях тр-ка, площадь тр-ка, образованного средними линиями, в 4 раза меньше площади исходного тр-ка, т.е. равна 12 см кв. 2. биссектрисы углов прямоугольника образуют углы 45°, поэтому тр-к вкс - равнобедренный. тр-к сдк - прямоугольный равнобедренный, поэтому кд=сд=6 см. также находим, что ак=6 см. значит ад=вс=12 см. по т-ме пифагора найдем, что ск=вк=6√2 см. найдем площадь тр-ка вкс. s=½*ав*ск*sin45=½*12*6√2*1/√2=36 см кв.

Ромб - тот же прямоугольник. площадь его - высота, умноженная на сторону (4 см). высота неизвестна. будем искать. один угол х, другой - х-90. тогда х+(х-90)=180 (т.к. сумма удвух углов всегда=180). решаем и получаем х=135, а значит другой угол = 45 град. если из угла х проведём перпендикуляр на сторону противополжную этому углу, это и будет высота. через формулу cos a=h/c?   где с=4 см, находим h=cos a * c. где soc a  по таблице брадиса =0,7071. перемножаем и получаем h=2.8284 см. тогда площадь будет s=2,8284 * 4= 11.3136 см.