я ниче не поняла только дайте не рандомный ответ​

∠AMB=110°

Объяснение:

т.к. сумма углов треугольника 180°   ∠A+∠B+∠C=180°  ⇒

∠A+∠B=180-∠C

∠A+∠B=180-40

∠A+∠B=140°

биссектрисы BK и  AL делят углы  ∠A и ∠B пополам ⇒

∠ABM+∠BAM = (∠A+∠B)/2

∠ABM+∠BAM = 140/2

∠ABM+∠BAM = 70°

а собственно ∠AMB=180-(∠ABM+∠BAM)

∠AMB=180-70

∠AMB=110°

110°

Объяснение:

Пусть ∠BAL = ∠LAK = x°, тогда ∠BAK = (2x)°.

Пусть ∠ABK = ∠KBC = y°, тогда ∠ABC = (2y)°.

∠AMB = 180° – ∠BAL – ∠ABK = ∠ 180° – x° – y° = 180° – (x° + y°);

∠BAK + ∠ABC + ∠C = 180°;

(2x)° + (2y)° +40° = 180°;

2x + 2y +40 = 180;

2(x + y) = 180 – 40;

2(x + y) = 140;

x + y = 70;

∠AMB = 180° – 70° = 110°.

∠АОВ и ∠COD вертикальные,

∠ВОС и ∠AOD вертикальные.

Проведем:

ОЕ - биссектрису ∠АОВ,

OF - биссектрису ∠СOD,

OK - биссектрису ∠BOC,

OM - биссектрису ∠AOD.

Сначала докажем, что биссектрисы смежных углов перпендикулярны.

∠ВОА и ∠ВОС смежные, значит их сумма равна 180°:

∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180°

Биссектрисы разбили эти углы на пары равных углов:

∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4, значит

2 ·∠2 + 2 ·∠3 = 180°

2(∠2 + ∠3) = 180°

∠2 + ∠3 = 90°, значит

ОЕ⊥ОК.

∠СОВ и ∠COD смежные, значит и их биссектрисы пересекаются под прямым углом:

OF⊥OK.

Углы ЕОК и FOK имеют общую сторону ОК и составляют в сумме 180°, значит они смежные, следовательно стороны ОЕ и OF являются дополнительными лучами, т.е. лежат на одной прямой.

Что и требовалось доказать.

Сначала строим отрезок 5 см с линейки, затем берём транспортир, отмеряем 60 градусов (как показано на приложении ниже), ставим точку на 60-ти градусах. Далее через точку N и точку, которая указывает на 60 градусов, отмеряем отрезок 4 см с линейки. Соединяем точки M и K. Измеряем полученный отрезок (примерно 4.6 см получится). Делим полученный результат на два, отсчитываем полученное значение от любой из точек, отмечаем точку H так, что MH=MK. Затем прикладываем прямой угол к точке H, проводим прямую до пересечения с отрезком MN. HB-серединный перпендикуляр.