30 один из двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, в 9 раз больше другого. найдите все углы.

  рисуночком вамдано:   abcd - равнобедренная трапеция            угол bad=45°            bo - высота, bo=5            bc=6 смнайти:   adрешение:   1)abcd - равнобедренная трапеция(по условию). отсюда следует, что углы при основании ad равны, т.е. угол bad=cda=45°2) после того, как провели высоту bo, образовался прямоугольный треугольник aob.  если угол bad = 45°, значит, и второй угол abo = 45° (180-90-45). отсюда следует, что треугольник aob - равнобедренный. значит, bo=ao=5 см.3) аналогично находим hd, который будет равняться 5 см.4) bc=oh=6 см(противоположные стороны прямоугольника)5) ad=ao+oh+hdad=5+6+5=16 см. вуоля!   ответ: ad=16 см.

Имеют ли общие точки шары, ограниченные сферами

x²+y²+z²=2x+4y-6z+11 и x²+4x+y²+z²=6y+8z-4.

Объяснение:

1)Преобразуем уравнения сфер

a)  (x²-2х+1)-1+(y²-4у+4)-4+(z²+6z+9)-9=11

(x-1)²+(y-2)²+(z+3)²=25 ⇒ координаты цента А(1;2;-3) , r=5

b)  (x²+4x+4)-4+(y²-6у+9)-9+(z²-8z+16)-16=-4

(x+2)²+(y-3)²+(z-4)²=25 ⇒ координаты цента В(-2;3;4) , r=5

2 ) Найдем расстояние между центрами

АВ=√( (1+2)²+(2-3)²+(-3-4)² )=√(9+1+49)=√59.

Тк. расстояние между центрами меньше , чем d=5+5=10=√100 , то сферы пересекаются и  шары, ограниченные сферами , имеют общие точки.