Втреугольнике abc стороны ab и bс равны, угол b равен 72°. биссектрисы углов a и c пересекаются в точке m . найдите величину угла amc.

ответ: 126

объяснение:

сначала посчитаем углы a и с, а они равны, так как треугольник равнобедренный: a=c=(180-72)/2=54

рассмотрим треугольник амс:

угол мас=54/2=27(т.к. бис-са)

угол мса=54/2=27(т.к. бис-са)

угол амс=180-уголмас-уголмса=180-54=126

ответ:

602. 88м.кв

объяснение:

нарисуем рисунок конуса света от фонаря. мы увидим, что в основании - круг радиуса r. найдем его и посчитаем площадь круга как пи r квадрат.

теперь проведем перпендикулярную прямую от источника света до земли и получим высоту конуса. сечение конуса света - равнобедренный треугольник, поэтому высота его еще и медиана и биссектриса, значит угол в 120 градусов она делит пополам.

в полученном нами прямоугольном треугольнике видим угол при вершине 60 градусов, следовательно угол при основании - 30.

теперь по свойству прямоугольного треугольника против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы. поэтому гипотенуза равна 2*8=16 м.

по теореме пифагора r квадрат = 16 в квадрате - 8 в квадрате.

тогда площадь пятна света равна пи * (256-64)=3.14*192=602.88

Обозначим  уг .авв1=уг в1вс=х.тогда уг в1вс=уг всв1 (тк треугольник в1вс- равнобедренный по условию и углы при основании вс равны ).угол вв1а=2х (как внешний угол при вершине в1 треугольника   в1вс.)в свою очередь, уг вв1а=у гвав1,как углы при основании равнобедренного треугольника авв1) .теперь рассмотрим исходный треугольник авс: уг авс=2х, т к вв1-биссектриса, уг всв1=вса=х,   уг вас=2х ( по доказанному выше) .а т к сумма углов треугольника =180, то х+2х+2х=180   5х=180   х=36. значит углы треугольника х=36, 2х=72, и еще 2х=72.( ответ дан в градусах)