. а) Верно ли, что: 1) середины сторон равнобедренного тре- угольника являются вершинами другого равнобедренного тре-угольника; 2) если отрезок параллелен стороне треугольникаи равен ее половине, то он является его средней линией? ответобоснуйте.​

Найдите площадь треугольника со сторонами a=70 см,b=58 см и c=16 см.

Объяснение:

Фо́рмула Герона:  Площадь треугольника (S) равняется квадратному корню из произведения его полупериметра (p) на разности полупериметра и каждой из его сторон (a, b, c).

S =√(p(p-a)(p - b)(p - c) )  ,  p =(a+b+c)/2 = (70+58+16)/2 =144/2 =72 (см)

S =√(72(72-70)(72 -58)(72- 16) ) =(72*2*14*56 ) = √((2*36)*(2)*(2*7)*(2³*7) =

((2⁶*6²*7²) = 2³*6*7  = 336  (см²)

* * * * * * * * * *  * * * * * * * * *

a=2*35 ; b=2*29 ; c= 2*8. a₁=35 ; b₁=29 ; c₁=8. S₁ =√(p₁(p₁-a₁)(p₁ - b₁)(p₁ - c₁) )

S₁ = √(36*1*7*28) =6*2* 7 = 84 ;  S =2²*S₁ = 4*84=336

* * * * * * * * * *  * * * * * * * * *

Дано :

Четырёхугольник ABCD - ромб.

Отрезки АС и BD - диагонали.

АС = АВ.

Найти :

Острый угол = ?

Решение :

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Поэтому -

АВ = ВС = CD = AD.

Рассмотрим ΔАВС.

АС = АВ = ВС.

Следовательно, ΔАВС - равносторонний (по определению равностороннего треугольника).

Каждый угол равностороннего треугольника равен по 60°.

Отсюда -

∠ВАС = ∠В = ∠ВСА = 60°.

Диагональ ромба является биссектрисой его угла.

То есть -

∠А = 60°*2 = 120°.

Противоположные углы параллелограмма равны.

Следовательно -

∠В = ∠D = 60°

∠А = ∠С = 120°.

Отсюда острый угол ромба = 60°.

ответ :

60°.