Сколько можно провести окружностей касающихся данной прямой в данной точке​

бесконечное количество окружностей, местом расположение их радиусов будет прямая перпендикулярная данной, проходящая через данную точку.

если в треугольнике def угол f = 30 градусов , то катет de, лежащий против этого угла ревен половине гипотенузы ef, т.е. ef = 2 de или  de= 1/2 ef.

по теореме пифагора:

df^2+de^2 = ef^2, пусть de = х, тогда ef = 2х, а df = 3 дм поусловию

решим уравнение : 3^2 + х^2 = (2х)^2

                                                          9 = 4x^2 - x^2

                                                            9 = 3x^2

                                                              3 = x^2

                                                                x =корень из 3 ,

значит de = корень из 3  , ef = 2 корня из 3,

ответ: корень из 3, 2 корня из 3

эта на теорему косинусов, но для того, чтобы начать решать через теорему, нужно знать стороны. а для этого нам даны координаты. найдем коориданты векторов ab,bc,ac. для этого вспомним правило: чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вектора, вычесть координаты начала вектора.

ab(1-0; -1-1; 2+1)=ab(1; -2; 3)

bc(3-1; 1+1; 0-2)=bc(2; 2; -2)

ac(3-0; 1-1; 0+1)=ac(3; 0; 1)

теперь найдем длину этих векторов.

теперь запишем теорему косинусов, используя косинус угла с.

нужно все проверить!