Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 1200. высота, проведенная к боковой стороне, равна 4 см. найдите основание треугольника.

в равнобед.треуг.медиана,проведённая к основанию,является биссектрисой и высотой.(теорема)вф-медиана,а значит высота вф и бессектриса вф.высотой треуголь.,опущенной из данной вершины,называется перпендикуляр,прведённ.из этой вершины,к прямой,которая содержит пртиволежащ.сторону треуголь.(теорема)т.е.вф перпенд. к основанию ас а значит,угол вфс=90 град.   биссектриса угла называется луч,который исходит из вершины угла,проходит между сторонами угла и делит угол пополам(теорема) .т.е. уголавс=40 град.(по условию),уголфвс=40: 2=20 град. сумма углов треуголь.=180 град. уголвсф=180-(20+90)=70 град. ответ: уголвфс=90 град,уголфвс=20 град.,уголвсф=70 град.

ребро будет являться высотой.

sбок=pосн*h

росн=sбок/н=240/10=24

у ромба все стороны равны, значит сторона равна p/4=24/4=6 см 

диагонали в ромбе делят углы,из которых они выходят, пополам.

проведем диагонали и получим 4 равных треугольника.пересекаются диагонали между собой под прямым углом. 

рассмотрим один из треугольников. у него один угол будет прямым(где диаг   пересек), второй 30(угол ромба делится диагональю пополам), третий соответственно 60. в треугольнике с углом 30 гр катет, лежащий напротив этого угла, равен половине гипотенузы.гипотенуза равна стороне ромба, т.е 6, значит половина диагонали будет 3 (половина стороны).вся диагональ будет 6.

вторую диагональ можно найт практически таким же обраом,рассмотрев треугольник. по т.пифагора найдем второй катет в прямоуг треуг катет в квадрате равен гипотенуза в квадр - второй катет в кв= 6*6-3*3=36-9=25

извлекая корень получим 5 - это половина диаг, вся диаг равна 10.

нам нужна меньшая, для рассчетов возьмем ее- 6 см.

в сечении будет прямоугольник.длина будет у него 6 см(диагональ), а ширина - ребро - 10 см

sпрямоуг=a*b=10*6=60 см^2