Через две образующих конуса проведено сечение, основание которого равно 16 см. радиус основания равен 10 см. угол между плоскостью сечения и основанием конуса равен 60 градусам. найдите высоту конуса, расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения, площадь полной поверхности конуса. (чертеж желательно, хотя бы просто от руки)

Биссектриса, проведенная из вершины, в равнобедренном треугольнике является еще медианой и высотой  (т.е. перпендикулярна основанию). следовательно биссектриса делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. один из острых углов в таком треугольнике равен 45 градусов, следовательно другой острый угол также равен 45 градусам (сумма острых  углов в прямоугольном треугольнике 90). из этого следует, что прямоугольный треугольник также равнобедренный, то есть  у него равны катеты. одним из катетов является биссектриса, равная 3, следовательно половина основания также равна 3. тогда полное основание равно 3+3=6.  площадь треугольника это одна вторая произведения основания на высоту. следовательно площадь большого треугольника равна: s=1\2*3*6=9 ответ: 9

∠ квс=∠ква (вк - биссектриса и делит ∠сва пополам). 

∠ска=∠ква ( накрестлежащие при сd  ║  ва и секущей вк). 

∠скв=∠свк, след. ∆ вск - равнобедренный и ск=вс=12. 

∠кав=∠каd ( ак - биссектриса). 

∠dка=∠кав ( накрестлежащие).⇒  ∆ кdа - равнобедренный. кd=ad 

в параллелограмме противоположные стороны равны. 

след. ad=вс=12  сторона сd=12+12=24. стонона ав=cd=24 

расстояние между параллельными прямыми измеряется перпендикулярным к ним отрезком. кн - перпендикулярен ав.   

кн - высота авсd.

площадь параллелограмма находят произведением его высоты на сторону, к которой она проведена. 

s=кн•ab=4•24=96 см²