Из точки вне плоскости проведены две наклонные к ней. дли-на одной 12\sqrt{2}2​  2 см, ее проекция 8 см. угол между проекциями 60°, адлина отрезка, соединяющего основания наклонных, равна 7 см.найти длину второй наклонной.​

Т.к. m равноудалена от a,b,c,d, то  a,b,c,d лежат на окружности с центром в т. m. угол bcd - вписанный, опирается на дугу bad, т.е.   градусная мера дуги bad=2*112=224 угол cba - вписанный, опирается на дугу cda, т.е.   градусная мера дуги cda=2*128=256 ad - диаметр, поэтому дуга ad равна 180 градусам тогда дугаba=дугаbad-дугаad=224-180=44 градуса дугаcd=дугаcda-дугаda=256-180=76 градусов дугаbc=дугаad-дугаab-дугаcd=180-76-44=60 т.е. уголbmс=60 градусов - центральный, опирающийся на хорду длиной 4, поэтому радиус (r=am=md) равен 4 диаметр=ad=4*2=8

Опустим  перпендикуляр из с  на ад, продолжив ад за точку д;   значит сн=5. из прямоугольного треугольника асн найдём ан  по теореме пифагора,  ан=12. т.к.  угола  + угол с равно 90 град., то тангенс а равен котангенсу с, получаем: вд относится  к ад, также как вс относится к  вд, тогда вд квадрат равен ад *вс.  вс обозначим за х, тогда ад= 12-х. получили квадратное уравнение х квадрат  -12х+25=0.      х равен 6-корень  из 11. 6+корень  из 11 не подойдёт, т.к. надо длину меньшего основания, а 12 -(6+корень из 11) получится меньше, чем 12 -(6- корень  из  11).  ответ: 6 - корень из 11.