К стороне ВС треугольника АВС проведена медиана АМ, равная 5 и образующая со стороной ВС угол 60°. Найдите стороны треугольника АВС, если угол А равен 45°​

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, ВН - высота. Найдите ВН, если периметр треугольника АВС равен 48 см,

а периметр треугольника ВНС равен 32 см.

ответ или решение1

Так как треугольник ABC равнобедренный и его периметр равен 48, значит AB = BC, а AC = 48 - 2BC.

Высота BH делит AC пополам, соответственно, AH = HC = (48 - 2BC) / 2.

Площадь треугольника BHC равен 32 см.

Составляем уравнение:

BC + (48 - 2BC) / 2 + BH = 32;

Решаем уравнение:

2BC / 2 + (48 - 2BC) / 2 + BH = 32;

(2BC + 48 - 2BC) / 2 + BH = 32;

48 / 2+BH = 32;

24 + BH = 32;

BH = 32-24;

BH = 8

ответ: длина высоты BH равна 8 см

Объяснение:

P = 18 см, S = 10 см²

Объяснение:

Для начала, нужно выделить две формулы, по которым мы будем находить P и S трапеции.

Для нахождения P трапеции, нам всего лишь нужно сложить все стороны и посчитать.

Для нахождения S трапеции, есть формула (a+b)/2 * h.

Ищем периметр:

1. AB = CD= 4 см ( т.к. углы А и D равны, следовательно стороны при основании будут равны ).

2. Проведём два перпендикуляра из точек B и C. У нас получатся два прямоугольных треугольника и прямоугольник ( еще не доказано )

3. ∠ABK = 90 - 60 = 30° ( т.к. ∠А уже равен 90°) ⇒ AK = 4:2 = 2 см ( т.к. катет, лежащий напротив угла в 30° будет равен половине гипотенузы ).

4. Треугольник ABK и HCD равны по катету и углу ( AB=CD, ∠A=∠D ) ⇒ AK=HD=2 см.

5. Четырёхугольник KBCH - прямоугольником ( ∠K = ∠B и ∠H = ∠C, т.к. являются односторонними углами, следовательно в сумме они будут получать 180°, а 180-90=90 ) ⇒ BC = KH и BK = CH.

6. AD = AK + HD + KH = 2+2+3 = 7 см.

6. P трапеции = BC + 2CD + AD = 3+4*2+7 = 18 см.

Ищем площадь:

S =

Нужно найти высоту:

1. По теореме пифагора:

  BK² = AB² - AK²

  BK² = 4² - 2²

  BK² = 12

  BK = = 2 см

2. S = см²