постройте сечение куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через ребро AB и образующей с основанием ABCD угол, равный: 60 градусов

...............................................

Совпадение, пересечение, параллельность.
1.Две плоскости в пространстве могут совпадать. В этом случае они имеют минимум три общие точки.
2.Две плоскости в пространстве могут пересекаться. Пересечением двух плоскостей является прямая линия, при этом возникает понятие угла между пересекающимися плоскостями.
3.Две плоскости в пространстве могут быть параллельными, то есть, не иметь общих точек.
4. Несколько плоскостей могут пересекаться по одной прямой и несколько плоскостей пересекаются в одной точке - тогда возникают понятия пучка или связки плоскостей. 

№1. Треугольники ВКМ и BKN равны по стороне и двум прилежащим углам.

Значит BM = BN. Значит тр-ки BMN и АВС подобны по 1 признаку подобия(по 2-м пропорциональным сторонам и углу между ними.)

Значит у них равны все углы, то есть MN||АС, значит MN перпендикулярно ВК,

что и требовалось доказать.

Угол BNK = углу BMK = 110 град. (из равенства тех же тр-ов: BKM и BKN).  №2. Во влажениях! №3. В Δ АВС угол АВС равен
90-15=75° 
ВΔ ВАД угол АВД равен
75-15=60
ВДА=90-60=30°
АВ, как противолежащая углу 30, равна половине ВД.
ВД=2*3=6 см
Рассмотрим Δ ВДС.
В нем равные углы при основании ВС. 
Поэтому Δ ВДС - равнобедренный.
ДС=ВД=6 см.
Сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.
Сторона ВД+ДС=12см
ВС < 12см
Длина стороны ВС не может быть равна 12 см