Угол прямоугольного треугольника равен 30°, а длина противолежащего этому углу катета равна 6 см. вычислите длины отрезков, на которые высота, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу.

ответ:

ав - гипотенуза, сн - высота

ан = 3 см

нв = 9 см

объяснение:

дано:

тр авс (уг с=90*)

уг в = 30*

ас = 6 см

сн - высота

найти:

ан и нв - ?

решение:

1) рассм тр авс

  ав = 2* ас по св-ву катета, лежащего против угла в 30*,

  ав = 2*6 = 12 см

  уг а = 90 - 30 = 60* по св-ву углов в прямоуг тр

2) рассм тр   анс, в нём уг а = 60* (из п1), уг н = 90* (по усл сн - высота)

    уг нса = 90-60 = 30* по св-ву углов прямоуг тр;

    ан = ас : 2 ; ан = 6 : 2 = 3 см по св-ву катета, лежащего против угла в 30*

3) ав = ан + нв

    ав = 12 см из 1 п

    ан = 3 см из 2 п

    нв = 12 - 3 = 9 см

Радиус шара равен 2. (4/3)*pi*r^3 = 32*pi/3; r^3 = 8; r = 2;

Проведем сечение пирамиды вместе с шаром через высоту пирамиды и середины противоположных сторон основания. Получился равнобедренный треугольник, у которого высота h = 6, а радиус вписанной окружности r = 2; нужно найти сторону, перпендикулярную h (основание, а боковыми сторонами будут апофемы пирамиды:))

проведем из центра вписанной окружности перпендикуляр на боковую сторону. получился прямоугольный треугольник со сторонами h - r = 4 (гипотенуза) и r = 2 (катет). Ясно, что в таком треугольнике углы 30 и 60 градусов.

Поэтому треугольник в сечении - равносторонний, и его сторона равна

h/sin(60) = 12/корень(3).

Объем пирамиды

Vp = (1/3)*6*(12/корень(3))^2 = 96;

Объяснение:

Рассмотрим диагональное сечение пирамиды - равнобедренную трапецию АА С.С. Проведем А.Н 1 АС, тогда А.Н = 0.0 АА, можно найти из ДАА.Н.

2) Диагональ АС квадрата ABCD со стороной 10 см равна 10.2 см. Диагональ квадрата A,B,C,D, со стороной 2 см равна 2√2 см. В равнобедренной трапеции

АН= AC-AC 10√2-22 -4√2 (см).

2 2 3) В ДААН (ZAHA = 90%, АН = 7 см. АН-4√√2 см) гипотенуза АА = = √AA + AH = √7² + (452)³ = 9 (см).

Omeem: 9 CM.

Объяснение:

Дано: ABCDA B.C.D. - правильная усеченная

пирамида. 0.0 - высота,

0.0 = 7 см, AB = 10 см.

А.В, = 2 см.

Haŭmu. AA,