2. При пересечении двух прямых, образовались углы.Если один из них равен 119◦.Найдите градусную меру каждого из полученных углов?

180-119=61

1 угол =119

2 угол=61

ответ: S=20см²

Объяснение: Обозначим вершины трапеции А В С Д а точки касания К М Е Т, центр окружности О. стороны трапеции являются касательными к вписанной окружности и отрезки касательных соединяясь в одной вершине, равны от вершины до точки касания, поэтому ВК=ВМ=МС=СЕ=1см;

АК=АТ=ЕД=ТД=4см. Сложим эти цифры и получим стороны трапеции:

АВ=СД=4+1=4см; ВС=1+1=2см;

АД=4+4=8см.

Проведём из вершин верхнего основания к АД две высоты ВР и СН. Они делят АД так что РН=ВС=2см. Так как трапеция равнобедренная то:

АР=ДН=(АД-ВС)/2=(8- 2)÷2=6÷2=3см

АР=ДН=3см. Рассмотрим полученный ∆СДН. В нём СД -гипотенуза, а СН и ДН- катеты. Найдём высоту СН по теореме Пифагора: СН²=СД²-ДН²=

=5²-3²=25-9=16; СН=√16=4см

СН=4см. Теперь найдём площадь трапеции зная высоту и оба основания по формуле:

S=(BC+AД)/2×СН=

=(2+8)/2×4=10÷2×4=5×4=20см²

S=20см²

Дано:

Прямоугольник ABCD.

BD = 26 см (диагональ)

АВ - AD = 14 см

Найти:

Р - ?

Решение:

Составим систему уравнений и решим её:

1) Составляем 1 уравнение:

По условию, известно, что разность двух сторон прямоугольника равна 14 см

Пусть х - AB, тогда у - AD.

Их разность, как я уже сказала раннее, равна 14 см:

х - у = 14

2)Составляем 2 уравнение:

Прямоугольник - геометрическая фигура, у которой все углы прямые.

=> △ABD - прямоугольный.

Напишем нахождение диагонали по теореме Пифагора:

с² = а² + b²

х - АВ, у - AD.

х² + у² = 26²

3)Мы составили систему уравнений. Теперь, осталось решить её:

х - у = 14

х² + у² = 26²

--------------------------------------

х = 14 + у

х² + у² = 676

---------------------------------------

(14 + у)² + у² = 676

196 + 28у + у² + у² = 676

196 + 28у + 2у² = 676

196 + 28х + 2х² - 676 = 0

-480 + 28у + 2у² = 0 | : 2

- 240 + 14у + у² = 0

у² + 14у - 240 = 0

у² + 24у - 10у - 240 = 0

у(у + 24) - 10(у + 24) = 0

(у + 24) * (у - 10) = 0

у + 24 = 0 или у - 10 = 0

----------------------------------------

у(1) = -24

у(2) = 10

-----------------------------------------

х(1) = 14 - 24

х(2) = 14 + 10

----------------------------------------

х(1) = -10

х(2) = 24

----------------------------------------

х(1) = -10

у(1)= -24

х(2) = 24

у(2) = 10

Возможные решения: (-10; -24); (24; 10)

Но так как единицы измерения не могут быть отрицательными => ответ (24; 10)

Итак, АВ = 24 см, AD = 10 см

Р = (а + b) * 2

P = (10 + 24) * 2 = 68 см

ответ: 68 см.