б) Вам дана равнобокая трапеция, один из углов которой равен 120°, диагональ трапеции образует с основанием угол 30°. Найдите основания трапеции, если ее боковая сторона равна 10 м. 3. (4 б) В параллелограмме ABCК угол A равен 60°. Высота BE делит сторону AК на две равные части. Найдите длину диагонали BК, если периметр параллелограмма равен 50 м. 4. (4 б) Вам дан прямоугольник, периметр которого равен 48 см. Найдите его стороны, если они относятся как 2:3.
Ответы
Проведем диагонали АС и ВD.Точку пересечения обозначим Е.
В треугольниках АВЕ и СDЕ имеется по два равных угла: один - по условию, второй - вертикальный.
Первый признак подобия треугольников:
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.⇒
∆ АВЕ ≈ ∆ СDЕ, ⇒
АЕ пропорциональна DE, ВЕ пропорциональна ЕС.
В треугольниках ADE и ВСЕ:
АЕ пропорциональна DЕ, ВЕ- пропорциональна СЕ, углы АЕD и BEC равны, как вертикальные.
Второй признак подобия треугольников
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Треугольники ADE и ВСЕ подобны и углы, противолежащие пропорциональным сторонам, равны. ⇒∠ВDA=∠BCA
-----
[email protected]
В треугольниках АВЕ и СDЕ имеется по два равных угла: один - по условию, второй - вертикальный.
Первый признак подобия треугольников:
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.⇒
∆ АВЕ ≈ ∆ СDЕ, ⇒
АЕ пропорциональна DE, ВЕ пропорциональна ЕС.
В треугольниках ADE и ВСЕ:
АЕ пропорциональна DЕ, ВЕ- пропорциональна СЕ, углы АЕD и BEC равны, как вертикальные.
Второй признак подобия треугольников
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Треугольники ADE и ВСЕ подобны и углы, противолежащие пропорциональным сторонам, равны. ⇒∠ВDA=∠BCA
-----
[email protected]
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
На рисунке, ABCD параллелограмм , BD перпендикулярен AB , AB =2, BD=3.Найдите AC
Автор: dmitrovlug8248
DD1C1C - проекционная плоскость. Укажите на этой плоскости точки B, A1, C 1 и ортогональные проекции отрезков AB, A1 B1, A1 C1.
Автор: Konstantinovna Ilyukhin1618
Доказать что треугольники 2 и 9, 4 и 8, 7 и 6 равны, очень надо ваще прям
Автор: tatur-642789
Один із суміжних кутів у 9 разів менше другого.Знайти більший кут
Автор: Станиславович1830
геометрия сор (на казахском)
Автор: tihonovrv477
Діаметр кола=3.4см. Знайти радіус А) 6.8смБ) 1, 7смВ)3смГ)4см
Автор: Алексеевич620
В треугольниках АВЕ и СDЕ имеется по два равных угла: один - по условию, второй - вертикальный.
Первый признак подобия треугольников:
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.⇒
∆ АВЕ ≈ ∆ СDЕ, ⇒
АЕ пропорциональна DE, ВЕ пропорциональна ЕС.
В треугольниках ADE и ВСЕ:
АЕ пропорциональна DЕ, ВЕ- пропорциональна СЕ, углы АЕD и BEC равны, как вертикальные.
Второй признак подобия треугольников
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Треугольники ADE и ВСЕ подобны и углы, противолежащие пропорциональным сторонам, равны. ⇒∠ВDA=∠BCA