Вправильной треугольной пирамиде сторона основания равна "а". высота равна " н". найти: 1) боковое ребро пирамиды 2)плоский угол при вершине пирамиды 3)угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды 4)двугранный угол при боковом ребре

ответ:

пусть точка о - центр пра­вильного δавс.построим ak┴bc и   отрезок dk. по теореме о 3-х перпендикулярах dk┴bc.

а)   в   правильной пирамиде все боковые ребра равны, поэтому достаточно вычислить длину ребра ad.

oa=r, r - радиус описанной около δавс окружности.

объяснение:

б) δadb=δbdc=δadc (по трем сто ронам), отсюда следует, что плоские углы при вершине пирамиды равны.

по теореме косинусов имеем:

ab2=ad2=db2   - 2adвсе боковые ребра составляют с плоскостью основания одинако­ вые углы. это следует из равенства δdao=δdbo=δdco

г) все боковые грани наклонены к плоскости основания под

одинаковым углом. из δdoк имеем: ∙db∙cosα,

ответ:решение первой задачи:  введём обозначения: точка, из которой выходят две наклонные - Е первая (которая 24 см) пересекается с прямой в точке А вторая (которую надо найти) пересекается с прямой в точке В  решение: опустим из точки Е на прямую перпендикуляр ЕР рассмотрим прямоугольный треугольник АРЕ в нём нам известна гипотенуза АЕ = 24 см и угол ЕАР = 45 градусов найдём катет ЕР через соотношение синуса: sin(ЕАР) = АЕ/ЕР sin(45) = 24/ЕР отсюда ЕР = 48/sqrt(2) (48 делить на корень из 2; sqrt - корень квадратный)  теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ВРЕ нам известен катет ЕР (только что нашли) , известен катет ВР = 18 см (из условия) надо найти гипотенузу ЕВ по теореме Пифагора: ЕВ^2=BP^2+EP^2 EB^2 = 18^2 + (48/sqrt(2))^2 отсюда ЕВ = sqrt(1476) это примерно = 38,42 с

1. 60

2. АВ = 70°, АС = ВС = 145°.

Объяснение:

1.

Дано:

Окружность (О; r)

∠OBA = 30°

CA — касательная

Найти:

∠BAC — ?

_______________

1) Так как радиусы окружности равны, значит, две стороны треугольника ABO равны. ⇒ ΔABO равнобедренный (AO = OB).

У равнобедренного треугольника углы при основании равны, следовательно: ∠OBA = ∠OAB = 30°.

2) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, значит CA ⊥ OA. ∠OAC = 90°.

3) ∠BAC = ∠OAC - ∠OAB.

∠BAC = 90° - 30° = 60°.

2 Задача

Если О - центр окружности, то угол АОВ - центральный.

Центральный угол равен дуге, на которую опирается. Отсюда, дуга АВ = 70°.

Угол САВ = углу СВА, тогда дуга АС = дуге ВС = (360° - 70°) / 2 = 290° / 2 = 145°.