Решите задачи по чертежу это тема по Теореме Пифагора если что

1) x=3^2+3^2=(3корень2)^2

2)x=10^2-6^2=8^2

3) 6^2=(3корень2)^2+3корень2)^2

4)10^2-8^2=6^2

1. Верно ли утверждение: "Четырехугольник является правильным, если все его углы равны между собой"?

б) нет, так как должны быть равны и стороны, иначе это может быть прямоугольник.

2. Все стороны многоугольника являются хордами окружности. Можно ли утверждать, что многоугольник описан около окружности?

б) нет, этот многоугольник вписан в окружность.

3. Чему равна дуга окружности (в градусах), стягиваемая стороной правильного треугольника?

б) 120° (360° : 3) .

4. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого сумма всех его углов равна 540°?

Сумма углов многоугольника равна 180°(n - 2), где n - количество сторон.

180°(n - 2) = 540°

n - 2 = 3

n = 5

а) 5.

5. Чему равна длина окружности, если ее диаметр равен 50 см?

С = πd = 50π см

а) 50π см.

6. Из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 90°. Чему равна площадь оставшейся части круга?

Дуга оставшейся части круга:

α = 360° - 90° = 270°

Sсект = πR² · α / 360°

Sсект = π · 400 · 270° / 360° = 300π см²

а) 300π см²

1) 52°

2) 136°

3) 70°

Объяснение:

1) Рассмотрим треугольник ABC.

Внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним.

∠ABC+∠BCA=100° => ∠BCA=100°-∠ABC

∠ABC=48°

∠BCA=100°-48°=52°

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом в вершине A. Тогда ∠ABC=46°

Внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним.

=> внешний угол = ∠ABC+ ∠BAC = 46°+90°=136°

3) Рассмотрим  треугольник ABC, AB=BC. Тогда ∠BAC=∠BCA

Внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним.

∠BAC=∠BCA,    ∠BAC+∠BCA=140  ° =>    2*∠BAC=140°    =>    ∠BAC=70°