ABCD параллелограмм. BA= а, BC= b. N – середина АD. Выразите BN через   a и  b ​

(x-2)² +(y+2)²=52  

x-2=0

Объяснение:

a) Общая формула окружности  

(x-a)² + (y-b)² =R²    (1),  где  a и b соответственно абсцисса и ордината центра окружности, а R - радиус окружности.

Очевидно, что центр окружности О находится точно в середине отрезка MN.  Найдем координаты О.

=((Хm+Xn)/2 ;  (Ym+Yn)/2) = ( (-4+8)/2; (2+(-6))/2)= (2;-2)

Очевидно , что радиус окружности равен половине длины отрезка MN,  так как MN в данном случае является диаметром окружности.

Найдем MN = sqrt ( (Xn-Xm)² + (Yn-Ym)²) = sqrt ((8-(-4))²+ (-6-2)²)=  

sqrt(144+64)=sqrt(208)= 2*sqrt(52)

R= MN/2= sqrt(52)

Подставляем найденные координаты точки О и значение радиуса R=sqrt(52)   в уравнение (1) .  Получим:

(x-2)²+(y+2)²=52

Общее уравнение прямой Ax+By+C=0

Так как искомая прямая параллельна оси ординат, то В=0

Тогда можем записать, что х= -С/A

Нам известно, что прямая проходит через О (2;-2),  т.е.

x=-C/А=2

Окончательное уравнение прямой

х=2  ,   либо х-2=0

Н - 7см -высота пирамиды
D - диагональ квадратного основания
L - боковое ребро
α = 45гр. - угол между боковым ребром L  и диагональю D
a - сторона квадрата, лежащего в основании пирамиды
А - апофема (высота боковой грани)
Площадь одной боковой грани равна S = 0.5a·A.
Боковых граней - четыре, поэтому площадь боковой поверхности равна
S = 4·0.5a·A
S бок=  2а·А
Видим, что следует найти сторону а и апофему А.
Половина диагонали квадратного основания 0,5D, высота пирамиды Н и боковое ребро образуют прямоугольный треугольник (L - гипотенуза).с углом αмежду L и 0,5D/
Поскольку один угол тр-ка равен 90гр., другой - 45гр., то третий угол тоже равен 45 гр., то тр-к равнобедренный, и 0,5D = H = 8см.
вся диагональ D = 2·8 = 16см.
Диагональ квадрата равна D = a√2, откуда
сторона квадрата равна а = D/√2 = 16/√2 или
а = 8√2 см.
Высота пирамиды Н, апофема А и половина стороны квадрата 0,5а образуют прямоугольный тр-к с гипотенузой А. Найдём А по теореме Пифагора:
А² = (0,5а)² + Н²
А² = (4√2)² + 8² = 32 + 64 = 96
А = √96
А = 4√6 см.
S бок = 2·(8√2)·(4√6) = 64√12 = 128√3 (см²)
ответ: 128√3 см²