1.в прямоугольный треугольник abc вписан квадрат со стороной 6. найдите площадь треугольника, если длина катета ac равна 14.2 в прямоугольный треугольник abc вписан квадрат со стороной 6. найдите катет bc треугольника, если длина катета ac равна 14.3.в прямоугольный треугольник abc вписан квадрат со стороной 9. найдите гипотенузу треугольника, если длина катета ac равна 21.4.в прямоугольный треугольник abc вписан квадрат со стороной 9. длина катета ac равна 21. найдите высоту треугольника опущенную на гипотенузу.

Разбираемся с чертежом. есть трапеция авсd,   проведена высота вh. диагонали взаимно перпендикулярны. проведём из вершины с прямую, параллельную диагонали вd.  построим δ acк. этот  δ прямоугольный , равнобедренный ( ас = ск) этот треугольник подобен  δddh ( по 1 признаку подобия) значит,  δbdh - равнобедренный. δаск - прямоугольный. в нём ак ==22.по т. пифагора са^2 + ck^2 = 484, ca ^2 =242. ca - 11√2. а теперь  δвh d. по т. пифагора bh^2 + bd^2 = 242. dh^2 =121, bh = 11. площадь трапеции равна произведению средней линии   и её высоты. s = 11·11 = 121.

Ав-ас=св триугольник вос (о - точка пересечения диагоналей) прямогульный- потому что диагонали ромба ас и вd пересекаются под прямым углом, то есть ас перепендикулярно к вd ос = 1/2 * ас = 1/2 * 9 = 4,5(cм) ов = 1/2 * вd = 1/2 * 12 = 6(см) за теоремой пифагора : св^2= ов^2 + ос^2 = 6^2 + 4,5^2 = 36 + 20.25 = 56.25 св = √56.25 = 7.5 (см) ( пояснения: ^2 - это вторая степень; в самом начале, в самом первом уравнении и там где написано св - написать над буквами значек вектора ( стрелочка вправо)