Радіус кола, вписаного в прямокутний трикутник дорівнює 2 см. знайдіть периметр трикутника якщо його катети дорівнюють 6см і 8см.

ответ:

24

объяснение: не понял зачем нам вписанная окружность, все просто - найдем гипотенузу по т. пифагора 6² + 8² = с²

с²=36+64

с²=100

с=10

периметр 6+8+10=24

гипотенуза легко ищется из теоремы пифагора.

впрочем, это египетский треугольник, там и теорема не нужна. гипотенуза равна 10 см, а периметр 6+8+10=24/см/

вопрос. зачем давали радиус? )

по вашему условию я решил.

А-меньшее основание; b-большее основание; h-меньшая боковая сторона. так как трапеция прямоугольная, меньшая боковая сторона будет являться высотой. формула площади прямоугольной трапеции:         a+b    s= * h                2 т.е.    площадь трапеции равна произведению полусумме оснований на высоту.теперь подставляем данные нам значения и считаем.      9+13s= *5=55(см2)          2вот и все, надеюсь, что .

1-й треугольник малый катет a большой катет b гипотенуза с по пифагору c² = a²+b² (*) b = a+5 (**) 2-й треугольник малый катет a-8 большой катет b+4 гипотенуза c по пифагору c² = (a-8)²+(b+4)² (***) три уравнения, три неизвестных. подставляем b из второго в первое и третье c² = a²+(a+5)² c² = (a-8)²+(a+5+4)² a²+(a+5)² = (a-8)²+(a+9)² 2a² + 10a + 25 = a² - 16a +64 + a² + 18a + 81 10a + 25 = - 16a + 64 + 18a + 81 10a + 25 = 2a + 145 8a = 120 a = 15 b = a+5 = 20 c² = a²+b² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625 c = √625 = 25 периметр первого треугольника p₁ = a + b + c = 15 + 20 + 25 = 60 периметр второго треугольника p₁ = (a-8) + (b+4) + c = (15-8) + (20+4) + 25 = 7 + 24 + 25 = 56