Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньше катета равна 64см. найдите гипотенузу

ответ:

объяснение:

дан прямоугольный треугольник с углом 60°.

значит второй угол равен:

180° - 90° - 60° = 30°.

в прямоугольном треугольнике катет противолежащий углу 30° равен половине гипотенузы, т.е. 1/2.

пусть х -  меньший катет, тогда 2х - гипотенуза, => :

х + 2х = 64

3х = 64

х = 64 : 3

х = 21,3 (см) - меньший катет.

21,3  · 2 = 42,6(см) - гипотенуза.

ответ: 42,6 см

у меня получилось   так

точку пересечения отрезков обозначим за о. 

1)рассмотрим треугольники вос и aod, они равны, т.к. во=od, оа=ос, а угол вос=углу aod, как вертикальные   при пересекающихся прямых.

из этого следует, что  вс=ad, как соответственные элементы равных треугольников.

2)рассмотрим треугольники воа и cod, они равны, т.к. во=od, ао=ос, а угол воа=углуcod,  как вертикальные   при пересекающихся прямых. 

из этого следует, что ав=cd

3)рассмотрим треугольники авс и adc, они равныпо трем сторонам ( ас-общая, ab=cd, ad=bc из прошлых доказательств)

Такого  не может быть. острому углу  трапеции может противолежать только либо  прямой угол, либо тупой,  но острый - никак. если  ты  считаешь  по-другому,  то я жду от тебя  рисунок, подходящий к твоему условию )) а если под "противоположными" подразумеваются два острых угла при основании (что  совсем  не  значит  "противоположные";   противоположные  углы  трапеции  -  это  те,  вершины  которых  соединяются  диагональю), то остальные углы равны 108° и 134° и как "лучший ответ" не забудь отметить, ; )