Один из смежных углов в 4 раза больше другого. найти градусную меру этих углов.

1+4=5 (раз)

180: 5=36(градусов)

36*4=144 (градуса)

ответ: 36,144 

x - меньший уголсумма смежных углов = 180 градусов

1. 4x+x=1805x=180x=36 - первый  угол2. 36*4=144 - второй уголответ: 36                      144

Дано: а, б, в,- прямые

м-секущая

угол 1=47 градусов

угол 6=123 градусов

угол 12 = 133 градусов

Найти: параллельные прямые

1.) угол 1 + угол 2 = 180 градусов - (смежные)

угол 2 = 180 - 47

угол 2 = 133 градусов

2.)Рассмотрим прямые а и б при а || b  угол 2 = угол 6 ( соответственные)

133 неравно 123 следовательно а непаралелльно b

3.) Рассмотрим прямые б и с при б || с  угол 6 = угол 10 (соответственные)

угол 10 = 123 градусов

4.) при б || с  угол 10 = угол 12( вертикальные)

123 неравно 133 ===> б непараллельно с

5.) рассмотрим прямые а и с при а || с угол 1 = угол 9 (соответственные)

угол 9 = 47 градусов

6.) при а || с  угол  9 + угол 12 = 180 градусов ( смежные)

47+133 = 180===> а || b

ответ: а || b

Объяснение:

1. шар вписан в цилиндр. осевое сечение цилиндра+вписанного шара - окружность, вписанная в квадрат.

диаметр вписанного шара D₁=высоте цилиндра Н=диаметру основания цилиндра=стороне квадрата(осевого сечения)

Vш=(4/3)πR³. 36π=(4/3)πR³. R³=27. R₁=3 дм

а=2*R₁. a=6 дм

2. шар описан около цилиндра. осевое сечение цилиндр+описанный шар - окружность, описанная около квадрата.

диаметр описанной около квадрата окружности D₂= диагонали квадрата d.

d²=a²+a². d²=2a². d=a√2

D₂=6√2. R₂=3√2

V₂=(4/3)πR₂³

V₂=(4/3)*π*(3√2)³

V₂=144√2π дм³ объем шара, описанного около цилиндра.