Прямоугольный параллелепипед вписан в сферу. найдите объем параллелепипеда если площадь сферы равна 36п см^2 11 класс

Проведем радиус со, точку пересечения назовем f,  рассмотрим  δcof: sin∠ocf=of/oc=r/2: r=1/2, ocf=30°,  ∠cof=60° соединим с и b,  δcob : oc=ob=r,  δcob равнобедренный ∠cob=∠cbo=60°  ⇒  ∠ocb=60°,  δcob - равносторонний сf - биссектриса,  ∠ocf=obf=60°/2=30° ∠c опирается на диаметр  ⇒  ∠с=90°,  ∠acf=∠c-∠fcb=∠c-∠ocf=90°-30°=60° хорда, перпендикулярная диаметру, проходит через ее середину  ⇒ fc=fd=8/2=4см,  аf - высота, медиана и биссектриса  ⇒  δacd   -равнобедренный ∠adc=∡acd=60°,  ∠a=60°  ⇒  acd - равносторонний p=cd+ad+ac=3cd=3*8  см=24  смответ: 24 см.

Пусть m — середина ab, а c′ — основание высоты, опущенной из точки c на сторону ab. пусть e — середина отрезка ch, где h— ортоцентр треугольника abс. искомый угол равен удвоенному углу meh, поскольку ∠meн является вписанным углом, опирающимся на рассматриваемый в отрезок. пусть o— центр описанной окружности треугольника abc. поскольку ce=ch/2=om, причем ce и om параллельны, то четырехугольник omecявляется параллелограммом. отсюда следует, что ∠mec′=∠ocн. известно, что ∠och=|∠a−∠b|. этот угол легко считается, если использовать тот факт, что ∠oca=90∘−∠aoc/2=90∘−∠b=∠hcb, а также, что ∠c=180∘−∠a−∠в. тогда искомый угол равен 80