Зточки до площини проведено дві похилі довжина однієї з них 4√5см, а довжина її проекції дорівнює 8 см, кут між проекціями похилих дорівнює 60°, а довжина відрізка, що сполучає основи похилих дорівнює 7 см. обчислити довжину другої похилої.

пусть а, в - катеты, с - гипотенуза данного прямоугольного треугольника

площадь квадрата равна квадрату его стороны

площади квадратов, построенных на катетах равны a^2 и b^2. их сумма a^2+b^2

площадь квадрата, построенного на гипотенузу равна c^2.

a^2+b^2=c^2 (это теорема пифагора - сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы), а следовательно сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника,равна площади квадрата,построенного на гипотенузе. доказано.

дано: ка - перпендикуляр к плоскости abc, kb перпендикулярен bc, ac=13,bc=5 угол альфа = 45доказать: треуголтник авс - прямоугольный, (kac)перпендикулярна (abc)найти: kaдоказательство: а) ка - перпендикуляр к плоскости abc кв - наклонная ав - проекция наклонной на плоскостьпо теореме обратной ттп ав перпендикулярна св,тогдаугол авс = 90 градусов, следовательно треугольник авс - прямоугольный.б) кав линейный угол двугранного угла вкас. т.к. ка - перпендикуляр к плоскости авс угол кав = 90 градусов, следовательно, пересекающиеся плоскости кас и авс перпендикулярнырешение: в)1. по т. пифагора ав= 169-25=144=122. угол кав= 90, угол ква=45, тогда угол акв=180-(90+45)=45угол ква=углу акв, следовательно треугольник авк - равнобедренный, с равными сторонамми ка и ва, тогдака=ва=12 (см)