Даны координаты точек: A(7;−5); B(−1;6); C(9;3); D(5;−8 Определи координаты векторов: AB−→−{ ; }; AD−→−{ ; }; BC−→−{ ; }; DB−→−{ ; }; CA−→−{ ; }; CB−→−{ ; }.

______________________________________

Найти массу деревянной балки прямоугольного сечения, если ее длина 3,6 м, ширина 0,2 м, толщина 0,25 м. Удельный вес дерева р=0,84 г/см³

————————————————————————

Масса тела  равна произведению его плотности и объёма и зависит от его величины и материала, из которого оно состоит.

Плотность записывается греческой буквой ρ 

ρ = m/V, где ρ - плотность, m- масса, V- объем. Из этой формулы следует:

m = ρ * V; 

Плотность дерева дана в условии, объем можем найти. 

Т.к. балка прямоугольного сечения, она имеет форму прямоугольного параллелепипеда. 

Объем прямоугольного параллелепипеда находят произведением его трех измерений. 

V=0,2•0,25•3,6=0,18 м³

 1 кг/м³ = 0,001 г/см³.

ρ=0,84:0,001=840 кг/м³⇒

m = 840•0,18=151,2 кг

обозначим ребро куба -  a

проведено сечение через A1C1 и середину ребра DD1  (точка  К)

сечение -это равнобедренный треугольник A1C1K

основание - диагональ грани/квадрата  A1C1 =a√2

боковые стороны -отрезки от вершин (A1 ; C1) до точки К

KA1 =KC1 =√ a^2 +(a/2)^2 = a√(1+1/4)=a√5/2

высота сечения  h =√ KA1^2 -(A1C1/2)^2 = √ (a√5/2)^2 - (a√2/2)^2 =a/2 √ (5-2) =a√3/2

площадь сечения Sc = 1/2 *h*a√2 =1/2 *a√3/2 *a√2 =a^2*√6/4

по условию Sc=50√6

a^2*√6/4 =50√6

a^2=50√6 / √6/4 = 200

a=10√2   - ребро куба