точка р середина атреска аб точка м середина атреска ар наидите ам мр рв если ав равно 4 см

Дана правильная усеченная четырехугольная пирамида ABCDA1B1C1D1.

S ABCD = 25, следовательно сторона квадрата равна 5.

S A1B1C1D1 = 9, следовательно сторона квадрата равна 3.

 

Проведем диагонали квадратов А1С1 и АС.

Получилась равнобедренная трапеция АА1С1С.

А1С1 = А1В1*корень из 2

А1С1=3 корня из 2

АС = АВ * корень из 2

АС=5 корней из 2.

 

Проведем высоты А1О и С1О1 трапеции АА1С1С.

ОО1=А1С1=3 корня из 2, следовательно, АО+О1С = 5 корней из 2 - 3 корня из 2.

АО=корень из 2.

Угол А1АО=45 гр., следовательно АО=А1О=корень из 2.

Рассмотрим треугольник АОА1 - прямоугольный.

АА1^2 = AO^2 + A1O^2

AA1=2.

 

Грани пирамиды - ранобедренные трапеции.

Расмотрим трапецию АА1D1D.

Проведем высоты трапеции А1К и D1K1.

A1D1=KK1=3, следовательно, АК+К1D=5-3=2, АК=1.

Рассмотрим треугольник АКА1-прямоугольный.

А1K^2=AA1^2 - AK^2

A1K = корень из 3.

 

Sтрап = (A1D1+AD)/2 * A1K = (3+5)/2 * корень из 3 = 4 корня из 3.

Sб.п. = Sтрап * 4 = 4 * 4 корня из 3 = 16 корней из 3

 

2)

т.к. четырехзначные числа кратны 10, то последняя цифра у всех у них должна быть 0

т.е. только три первые цифры изменяются,

а т.к. цифры не повторяются, то 0 в этих первых трех цифрах не должно быть,

и 0 можно не рссматривать вообще,

т.е. мы рассматриваем числа вида авс0, и можно фактически рассматривать задачу только для трехзначных чисел (вида авс)

переформулируем с учетом сказанного:

сколькими можно выбрать три разные цифры из пяти цифр 1,3,5,7,9

 

формула для размещений (без повторений) из 5 элементов по 3 дает

5!/(5-3)!=3*4*5=60

 

ответ: 60 чисел