висота проведена з вершини тупого кута ромба ділить протилежну сторону навпіл сторону ромба, якщо його менша дiагональ 16 см

1.два кути називаються суміжними, якщо в них одна сторона спільна а дві інші є доповняльними променями
2сума суміжних кутив дорівнюе 180 градусів
3 два кути називаються вертикальними  якщо сторони одного кута є доповняльними променями сторин другого
якщо вертикальні кути є розгорнутими то вони рівно
4 перпендикулярними
5 дві прямі називаються паралельними якщо вони не перетинаються
6 дві перпендикулярними якщо при їхньому перетині утворивня прямий кут
7 що не перетинаються
8відрізок
9кут який мае вершіну кута та три сторони

Окружность касается сторон AB и AD прямоугольника ABCD и пересекает DC в единственной точке F, а BC-в точке E. 

Найти площадь AFCB, если AB=32, AD=40 и BE=1

————

АBCD- прямоугольник. ⇒

AFCB - прямоугольная трапеция.  Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований  на высоту. 

S=0,5•(FC+AB)•BC

СF следует найти. 

Проведем радиусы ОК и ОТ к АВ и АД соответственно. 

АК=ОК=ОТ=ТА=R

Опустим из Е перпендикуляр ЕН на радиус ОК

КН=ВЕ=1⇒ НО=R-1

ЕН=ВК=АВ-R=32-R

По т.Пифагора из ∆ ОЕН

R²=(32-R)²+(R-1)²⇒

R²-66 R+1024=0  Решив квадратное уравнение, получим два корня:

R1=41;  R2=25

Первый не подходит, т.к. больше, чем АВ,  и будет касаться не АВ, а её продолжения. 

R=ОЕ=25

Проведем ОМ перпендикулярно СD. 

Основание СF=CM+MF

CM=BK=AB-R=7

MF=√(OF²-OM²)

OM=AD-R=40-25=15

MF=√(25²-15²)=20

CF=20+7=27

S=0,5•(27+32)•40=1180 ( ед. площади)