Развертка боковой поверхности прямого кругового конуса – круговой сектор 60° и радиуса 9 см. найдите площадь полной поверхности и объем конуса.

Осевое сечение  -  трапеция площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту,основания трапеции  -  диаметры(2*r). s=(2r+2r)/2   * h 168=42*h h  = 4 площадь боковой поверхности равна s=π(r+r)*l из вершины угла верхнего основания опускаете перпендикуляр к нижнему основанию - это высота конуса.теперь рассмотрим прямоугольный треугольник.высота конуса=катет треугольник равен в 4,а другой  катет равен: из большего диаметра вычитаем меньший диаметр и делим пополам выходит (68-16)/2=26.теперь по теореме пифагора найдем образующую=гипотинузу l=√(-2r)/2)^2=√h^2-(r-r)^2=  2√173/ образующая равна  l = √(h²+(r-r)²)  =2√173 s=π(8+34)*2√173=84√173*π

Прямоугольный треугольник:   гипотенуза - боковое ребро пирамиды =4 см угол =45, => катет - высота пирамиды х  = катету - (1/2) диагонали основания пирамиды х 4²=х²+х² 16=2х², х=2√2 d - диагональ основания =4√2, => следовательно сторона основания а=4 см, т.к. а²+а²=d². боковая грань пирамиды правильный треугольник стороны =4 см ha- апофема(высота боковой грани правильной пирамиды) ha=(a√3)/2, ha=2√3 sполн. пов=sбок+sосн sбок=(1/2)pосн  *ha sбок=(1/2)4*4*2√3=16√3 sбок=16√3 см²sполн. пов=16√3+16 sполн. пов=16(√3+1 )см² н=2√2 см