На сторонах ас і вс трикутника авс позначили точки d i e відповідно так, що кут сае = кут свdя відомо, що ав=8 см, вс=12 см, cd =3см. знайдіть відрізок de

Площадь ромба:                                                         s = a² * sinα = 8² * sin60° = (64√3)/2 = 32√3 так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и половина меньшей диагонали лежит напротив угла α/2 = 30°, то длина половины меньшей диагонали равна половине диагонали треугольника, то есть стороне ромба:                                 d₁/2 = a/2    =>   d₁ = a = 8 (см) или так: треугольник, образованный двумя сторонами ромба и его меньшей диагональю, является равнобедренным с углом при вершине α = 60°. значит 2 угла при основании равны также 60° и данный треугольник является равносторонним. следовательно, d₁ = a = 8 (см) таким образом, h = d₁ = 8 (см), где h - высота параллелепипеда объем параллелепипеда:                                                     v = sh = 32√3 *8 = 256√3 ≈ 443,4 (см³) ответ: 443,4 см³

Треугольник mnk, mn=nk=корень из 3, угол n=120 гр., np-высота  решение:   т.к. в равнобедренном треугольнике высота является также биссектрисой и медианой, значит mp=pk, угол mnp=углу pnk=60гр.  рассмотрим прямоугольный треугольник mnp.  т.к. угол p=90 гр, угол n=60 гр, значит угол м=30 гр.  следовательно, np=1/2 mn=(корень из 3)/2 (катет против угла 30 гр. равен половине гипотенузы)  по теореме пифагора:   mp= корень из (mn^2-np^2)=1,5 см  значит мк=2*1,5=3 см  периметр треугольника mnk=3+корень из "3"+корень из "3"=3+2 корня из "3"