Угол а равен 67 градусов, угол в равен 85 градусов. дано три отрезка 12 см, 8 см, 4 см, построить три треугольника с циркуля​

1) 180-50-35= 95

2) Воспользуемся тем, что сумма всех внутренних улов всякого треугольника всегда составляет 180°, а также тем, что у всякого равнобедренного треугольника углы при основании одинаковы.

Обозначим через x величину одного из улов при основании в данном равнобедренном треугольнике.

Тогда величина другого угла при основании этого треугольника также будет равна х.

Так как величина угла при вершине составляет 80°, можем составить следующее уравнение:

х + х + 80 = 180,

решая которое, получаем:

2х + 80 = 180;

(2х + 80) / 2 = 180 / 2;

х + 40 = 90;

х = 90 - 40;

х = 50°.

ответ: 50°

3) Дано:треугольник АВС - равнобедренный;

угол ВСА = углу ВСА = угол АВС + 36;

Найти углы: ВСА, ВСА, АВС

Решение: Пусть угол АВС - х градусов, тогда угол ВСА = углу ВСА = угол х + 36 градусов. Нам известно, что сумма градусных мер любого треугольника 180 градусов. Составляем уравнение:

х + 36 + х + 36 + х = 180;

3 * х = 180 - 72;

х = 108 : 3;

х = 36 градусов - угол АВС.

36 + 36 = 72 градуса - угол ВСА = углу ВСА.

ответ: 36 градусов, 72 градуса и 72 градуса.

4)

Дано: прямоугольный треугольник, углы обозначим 1, 2, 3; пусть угол 3 - прямой (90о), а угол 1 больше угла 2 на 20о.

Найти: величину угла 1 и величину угла 2.

Решение: Сумма углов в треугольнике равна 180о. 1 + 2 + 3 = 180о; 1 + 2 = 180о - 90о = 90о; предположим, что углы равны 1 = 2, тогда 1 + 2 = 90о + 20о = 110о, а значит угол 1 = 110о : 2 = 55о, а угол 2 = 90о - 55 = 35о.

ответ: один угол 55о, а второй угол 35о.

5) Для решения данной задачи, вспомним условие существования треугольников. У треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей.

1) Проверим существование треугольника со сторонами 5 см, 3 см, 8 см.

5<3+8; 5<11.

3<5+8; 3<13.

8= 5+3; 8=8 .

Так как сторона в 8 сантиметров равна сумме двух других, то данного треугольника не существует.

ответ: не может.

Повышенный уровень:

1)) Биссектриса делит угол А на 2 угла а, а угол В на 2 угла b. Имеем

2 а + 2b + 110 = 180. Или а + b = 35.

Но из треугольника АОС имеем а+b+Х = 180. Х = 180 - 35 = 145.

2) Начнём с того, что катет, лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы.

Третий угол треугольника равен 180 — (90 + 60) = 30

Против 30 всегда лежит меньший катет.

Если Х — это меньший катет, то гипотенуза 2Х

Если сумма катета и гипотенузы равна 18, то Х + 2Х = 18

3Х = 18

Х = 18/3 = 6 см

6 см — это катет

6 * 2 = 12 см — это гипотенуза

ответ: 12 см, 30 градусов

а). Точка, симметричная данной относительно оси 0Х, лежит на прямой, проходящей через эту точку перпендикулярно оси 0Х, на расстоянии, равном расстоянию от  данной точки до оси 0Х. То есть это точка В(-1,5;-2).

б).  Точка, симметричная данной относительно оси 0Y, лежит на прямой, проходящей через эту точку перпендикулярно оси 0Y,  перпендикулярно оси 0Y, на расстоянии, равном расстоянию от  данной точки до оси 0Y. То есть это точка С(1,5;2).

в).  Точка, симметричная данной относительно начала координат, лежит на прямой, проходящей через данную точку и начало координат, на расстоянии, равном расстоянию от  данной точки до начала координат.

То есть это точка D(1,5;-2).