Из точки а к окружности проведены касательная ас (с - точка касания) и секущая ам пересекающая окружность в точках к и м. найдите ас, если ак = 4, мк = 12.

Правильный шестиугольник состоит из шести правильных треугольников со стороной, равной стороне шестиугольника. обозначим её r. угол меньшего сектора равен 60°, а площадь - одна шестая площади круга 60/360=1/6, sсект=sкр/6, sкр=πr²=144π, sсект=24π≈75.4 см² площадь большей части круга (большого сегмента), отделённой стороной шестиугольника равна  площади круга минус площадь малого сегмента, лежащего по другую его  сторону. sбс=sкр-sмс. площадь малого сегмента равна площади известного сектора за вычетом площади правильного треугольника. sмс=sсект-sтр площ. прав. тр-ка sтр=(r²√3)/4=(144√3)/4=36√3 sмс=24π-36√3 sбс=144π-24π+36√3=120π+36√3≈439.34 см²

Обозначим  данные  углы  х  и  у.смежные  с  ними  углы  х"  иу".  значит  х"  =180-х.  у"  =180  -у.  составляем  уравнения: х: у  =1: 3        3х=у 180  -х  : 180  -у=  4: 3        (180  -х)*  3=  (180 -у)* 4                540  -3х  =  720  -  4у получаем  систему из 2уравненений 4у  -  3х =  180 3х  =у решаем.  подставляем  значение  х  из  второго  уравнения  в  первое получаем:       4у-у=180                  у  =  60      соответственно  х  =  60:   3  =20 значит  х*  =  180-  60  =120              у*  =  180  -  20=  160   проверка: х  :   у=  1  : 3      20  :   60  =  1: 3 х*  :   у*  = 4  :   3          160  :   120=  4: 3