Втреугольнике мрк м (5; -3), р (-3; 1), к (3; -1 найдите длину медианы, проведенной к стороне мр

35.25   1) если окружность вписана в трапецию, то сумма ее оснований равна сумме боковых сторон, а т.к. трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны. значит, боковая сторона равна полусумме оснований.

(9+25)/2=17

2) найдем радиус окружности, вписанной в трапецию. для этого опустим из вершин тупых углов высоты на большее основание, и рассмотрим треугольник со сторонами - высотой, боковой стороной трапеции, равной 17 и отрезком нижнего основания, отсекаемого высотой, он равен (25-9)/2=16/2=8, значит, высота трапеции равна

√(17²-8²)=√(25*9)=5*3=15, тогда радиус равен 7.5, а длина окружности равна 2*π*7.5=15π, отношение длины окружности к числу π равно

15π/π=15

35.27

площадь треугольника равна 9²√3/4, с другой стороны, эта же площадь равна 9³/(4r), где   r- радиус описанной окружности, отсюда 9³/(4r)=9²√3/4; 4r9²√3=9³*4⇒r=9³/(9²√3)=9/√3=3√3, площадь круга   равна πr²=π*9*3=27π, отношение площади к числу   π равна

27π/π=27

35.24

сторона ромба равна √((15/2)²+(20/2)²)=0.5√625=25*0.5=12.5

площадь треугольника, на которые ромб разбивается диагоналями равна 0.5*(15/2)*(20/2)=75/2=37.5, с другой стороны, эта же площадь равна 0.5*12.5*r=6.25r, откуда r=37.5/6.25; r=6, длина окружности равна 2π*6=12π, искомое отношение длины окружности к числу π равно 12π/π=12

Один із кутів отриманих при перетині дорівнює третині суміжних кутів знайдіть їх усіх!

ответ

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках.

2. Розв'яжіть нерівність

А. (−∞;−25)

Б. (−∞;−1)

В. (−∞; 25)

Г. (−1;+∞)

Д. (−25;+∞)

Розв'зання: Домножимо ліву і праву частину нерівності на 5:

-x>25

Домноживши праву та ліву частину нерівності на (-1), пам'ятаючи про знак:

x<-25;

Зрозуміло, що x<-25, тобто А.

Відповідь: А. (−∞;−25)

Автор: Евгений Ткаченко на понедельник, апреля 10, 2017 Комментариев нет:  

Отправить по электронной почте

Написать об этом в блоге

Опубликовать в Twitter

Опубликовать в Facebook

Поделиться в Pinterest

 

зно 2017 пробне з математики № 1

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках.

1. Різниця двох кутів, отриманих при перетині двох прямих (див. рисунок), дорівнює 120∘. Визначте градусну міру кута α.

А. 30∘

Б. 100∘

В. 120∘

Г. 140∘

Д. 150∘

Розв'зання: При перетині двох прямих, утворюються суміжні та вертикальні кути. Оскільки різниця не 0,то кути не вертикальні, тобто суміжні. Нехай один кут х, тоді інший 120+х. Як відомо, сума суміжних кутів дорівнює 180 градусів. Тому складемо рівняння:

х+х+120=180

2х=180-120

2х=60

х=30, інший кут 120+30=150.

Як видно, з малюнка шуканий кут тупий, тому він деревню 150 градусів.

Відповідь: Д. 150∘