Задания ABCDA, B, C, D, 21. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1(Рис. 9 Точка L лежит на продолжении прямой АА..Точка К лежит на продолжении прямой AD. Прямая LK пересекает ребра в точках N и М. По какойпрямой пересекаются плоскости:Авса) CDB и CDC1б)KDN и ABC в) ND1M и C1D1A1? ​

Для решения задачи, нам понадобится использовать знания о пересечении прямых и плоскостей в пространстве.

а) Для определения прямой пересечения плоскостей CDB и CDC1, нам нужно найти их общий пересекающийся отрезок, который будет лежать на обеих плоскостях. Для этого мы можем использовать пересечение прямых KL и AD.

1) Построим пересечение прямых KL и AD.
- Прямая KL проходит через точку L и пересекает ребро AD в точке K.
- Прямая AD проходит через точку A и пересекает ребро KL в точке N.

2) Определим пересекающийся отрезок MN.
- Отрезок MN – это отрезок, который соединяет точки K и N.

3) Определим точки пересечения отрезка MN с плоскостью CDB.
- Построим пересечение плоскости CDB с отрезком MN.
- Получим точку P.

Таким образом, прямая, по которой пересекаются плоскости CDB и CDC1 – это прямая KN.

б) Для определения прямой пересечения плоскостей KDN и ABC, мы также можем использовать пересечение прямых KL и AD.

1) Построим пересечение прямых KL и AD.
- Прямая KL проходит через точку L и пересекает ребро AD в точке K.
- Прямая AD проходит через точку A и пересекает ребро KL в точке N.

2) Определим пересекающийся отрезок MN.
- Отрезок MN – это отрезок, который соединяет точки K и N.

3) Определим точки пересечения отрезка MN с плоскостью ABC.
- Построим пересечение плоскости ABC с отрезком MN.
- Получим точку Q.

Таким образом, прямая, по которой пересекаются плоскости KDN и ABC – это прямая KN.

в) Для определения прямой пересечения плоскостей ND1M и C1D1A1, мы снова можем использовать пересечение прямых KL и AD.

1) Построим пересечение прямых KL и AD.
- Прямая KL проходит через точку L и пересекает ребро AD в точке K.
- Прямая AD проходит через точку A и пересекает ребро KL в точке N.

2) Определим пересекающийся отрезок MN.
- Отрезок MN – это отрезок, который соединяет точки K и N.

3) Определим точки пересечения отрезка MN с плоскостью C1D1A1.
- Построим пересечение плоскости C1D1A1 с отрезком MN.
- Получим точку R.

Таким образом, прямая, по которой пересекаются плоскости ND1M и C1D1A1 – это прямая KN.

Теперь мы знаем, что прямые KN во всех трех вопросах являются прямыми пересечениями указанных плоскостей.