Найдите периметр квадрата, который равновелик прямоугольнике со сторонами 2 см и 32 см.​

ответ:

32*2=64 кв.см-площадь прямоугольника

√64=8см-сторона квадрата

8*4=32-периметр квадрата

можно и без x и без тригонометрических функций:

площадь трапеции=1/2(вс+ад)*ав=150√3

выразим эти три стороны чрез ас:

исходя из формулы сумм углов многоугольника, асд действительно равностороний треугольник

т. к. угол вас = 30° (если асд равносторонний и угол сад = 60°), то ас=2вс, т. е. вс=0,5*ас

из равносторонности ад=ас,

ав будет высотой асд и равно (из частной формулы для равносторонего треугольника) (√3/2)*ас⇒ав=(√3/2)*ас

подставляем выделенное в формулу площади трапеции:

((0,5*ас+ас)/2)*(√3/2)*ас=150√3

(1,5ас)/2)*(√3/2)*ас=150√3

((1,5√3)/4)*ас²=150√3

ас²=(150√3*4)/(1,5√3)

ас=√(600/1,5)=√400=20

64 см

Объяснение:

Нам известно что угол В равен 60°. В таком случае угол А будет равен 30°. Катет против 30 равен половине гипотенузы. Что бы найти этот катет мы будем работать в малом прямоугольном ореугольнике СВD. Угол В остаётся равен 60°,значит угол ВСD будет равен 30°. В нем известная нам сторона DB будет катетом против 30. А сторона ВС будет гипотенузой. Находим ее,умножив 16 на 2.

Возвращаемся к большому треугольнику. Теперь нам известно,чему равен катет против 30°. Так как он равен 32 см,при умножении на 2 мы получаем целую сторону АВ,равную 64 см