slazurnaya
?>

Серединные перпендикуляры треугольника ABC пересекаются в точке 0 Длина отрезка ВО равна 40 см. Найдите длинны отрезков АО и СО​

Геометрия

Ответы

sashakrav

      Отрезки МК и NP параллельны соседним сторонам прямоугольника, => соответственно равны им, пересекаются под прямым углом  и  делят  АВСD на 4 прямоугольника, (неважно,  равной или разной площади).  Обозначим точку пересечения МК и NP буквой О.

а)

 Стороны четырехугольника МNKP являются диагоналями получившихся прямоугольников и делят каждый из них пополам (свойство). Поэтому площадь MNKP равна сумме площадей этих половин, т.е. равна половине площади ABCD.

б)

 Площадь  выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.

Так как S(ABCD)=AB•CD,   МК=АD и NP=AB, а sin90°=1, то S(MNKP)=MK•NP•sin90°=0,5•S(ABCD).

в)

  S(MNKP)=S∆MNP+S∆NKP=0.5•MO•NP+0.5•KO•NP=0,5•NP•(MO+OK) => S(MNKP)=0,5•NP•MK =>

S(MNKP) =0,5•S(ABCD), т.к. NP=AB и МК=АD


Впрямоугольнике abcd проведены отрезки mk||ad, np||ab. докажите, что площадь четырёхугольника mnkp р

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Серединные перпендикуляры треугольника ABC пересекаются в точке 0 Длина отрезка ВО равна 40 см. Найдите длинны отрезков АО и СО​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Maksimova1320
imosal
zimbickij19
webotryvclub21
Olgera1
deputy810
Viktorovna1012
ОвсепянСергей88
l250sp70
Zeegofer
qwerty
Valeria123864531
Burov1446
sve-lysenko
Морозов