ЕВгений_денис643
?>

Найдите косинус углов A и B треугольника ABC, состоящего из точек A (4;-3), B (0;5), C(-3;-5​

Геометрия

Ответы

ltdfoliant62
Из условия задачи следует, что угол при основании треугольника АВС равен 30 град. Обозначим сторону равнобедренного треугольника через а, основание через b, радиус описанной окружности через R. 
Половина основания b/2=а*cos(30)=a*sqr(3)/2,  b=a*sqr(3)
Известно, что:
R=a^2/sqr(4a^2-b^2)
Подставив значение b, получим: R=a
Отсюда: АВ=2 см
Во второй задаче центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, поскольку радиусы опущенные из центра в точки М, Т и Р, образуют пары равных прямоугольных треугольников (ВОМ и ВОТ и т.д.). Четырехугольник РОТС является квадратом, так как радиусы проведены в точки касания и перпендикулярны катетам. По условия диагональ этого квадрата равна корень из 8, следовательно сторона будет в корень из двух раз меньше, отсюда:
r=sqr(8/2)=2   Угол ТОР=90 град. Угол ТМР является вписанным, он измеряется половиной дуги, на которую опирается. Дуга составляет 90 градусов, так как ограничена точками Р и Т, а угол РСТ прямой. Следовательно угол ТМР=45 град.                                                                                                      

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найдите косинус углов A и B треугольника ABC, состоящего из точек A (4;-3), B (0;5), C(-3;-5​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

VSpivak3122
gurman171
rusplatok
Вадим-Рашад323
sakh2010kprf7
aeykin
Vladimirovich58
Рожков Зейдан460
punctvydachi
agutty3
oksana-popova
oksana77768
Vrpeshka
Мирзоев Денис
Федорович Шахова241